在libgdx中矩形与圆扇区的相交

Question

我正在用libgdx编程一个游戏。对于敌人，我想写一个简单的人工智能。这个AI应该跟踪球员，如果他是在视野领域一次。视野是一个圆扇形或2d锥。达到这个目标最有效的方法是什么？我已经阅读了以下内容：点圆扇区

我可以用在我的球员的每个角落点，但我的视野也给出了方向和角度(扇区之间的direction - angle/2到direction + angle/2)。角度不会超过180 (因为这将是算法的一个问题)。为游戏中的每一个敌人计算扇区开始和结束的矢量会不会是个问题？什么是最好的解决方案，我如何计算矢量在给定的方向和角度？

Answer 1

你可以使用链接后描述的解，但是你必须通过计算dir +/- angle/2的正弦和余弦将你的角度转换成矢量。链接解决方案讨论整数算法，但您的向量将浮动：

arm1 = [cos(d - 0.5 * a), sin(d - 0.5 * a)]
arm2 = [cos(d + 0.5 * a), sin(d + 0.5 * a)]

cos和sin的论点都是弧度的。在传统的笛卡儿系统中，在x方向，即东方的零点的角度。

为了不做不必要的工作，你应该先检查容易的事情。

在检查与扇区是否相交之前，我会做一个简单的复选框:如果矩形的所有四个角点都在敌人周围的方框之外，则没有交叉口：

if (x0 < x-r && x1 < x-r && x2 < x-r && x3 < x-r) return false;
if (x0 > x+r && x1 > x+r && x2 > x+r && x3 > x+r) return false;
if (y0 < y-r && y1 < y-r && y2 < y-r && y3 < y-r) return false;
if (y0 > y+r && y1 > y+r && y2 > y+r && y3 > y+r) return false;

这个简单的检查应该排除许多敌人。

接下来，检查所有四个点的半径，如链接答案中所描述的，如果没有一个角点在半径内，则返回false。

直到现在，我们才需要用三角函数来计算向量。你可以用上面给出的公式做这件事。如果你已经有了敌人和角度的正弦和余弦，你可以使用加法定理来加速矢量计算：

# sin_d = sin(d), cos_d = cos(d)
# sin_a = sin(0.5 * a), cos_a = cos(0.5 * a)

arm1 = [cos_d * cos_a + sin_d * sin_a, sin_d * cos_a - cos_d * sin_a]
arm2 = [cos_d * cos_a - sin_d * sin_a, sin_d * cos_a + cos_d * sin_a]

视角可能是每个敌人的常数，所以你可以预先计算它，而且你可能已经预先计算了cos_d和sin_d。

如果你不关心精度，不想进入弧度，你可以预先计算正弦曲线和余弦的一级步骤，并将它们存储在两个大小为360的数组中。然后，计算正弦就变成了查找数组的问题，也就是说，它将是快速的，您可以进行所有的计算。(但要注意包装: 5°- 15°应该是350°，而不是-10°)。