R中t检验的模拟

Question

我正在寻找一种方法来模拟一个简单的t测试的力量在不同的样本大小。我的想法是生成400个随机正态分布样本，每个样本的均值为5，方差为1，并对每一个样本进行t检验，假设真实均值为4，即t检验将采用以下形式：

T=(平均(X)-4)*sqrt(N)/sd(X)#对于每个样本x，包括n个观测值。

为了比较，我想，前100个样本包括10个，接下来100个是100个，接下来100个是1000个，最后100个是500个，我认为这是上限。必须对每一个样本进行t检验.

最后，我想看看每个样本组(我们称之为n10、n100、n1000、n5000，取决于它们包含了多少个观察)中的百分比--我的(假)假设被拒绝了。

你能帮我写相应的R码吗？我知道这些小命令，但很难把它们整合在一起。这是一个很好的练习，希望我能够修改它，并将它用于不同的目的。

提前谢谢你。

Answer 1

以下是400 t.tests of n=10的一条班轮：

R>simulations <- replicate(400, t.test(rnorm(10, mean=5, sd=1), mu=4),
                           simplify=FALSE);

然后你可以分析它：

R>table(sapply(simulations, "[[", "p.value") < .05)
FALSE  TRUE 
   75   325 

Answer 2

我还在学R，所以要小心处理：

n <- 5
N <- 100
samplesizes <- as.integer(10^(1:n))
set.seed(1) 

# generate samples
samples <- replicate(N, mapply(rnorm, samplesizes, mean=4, sd=sqrt(1)))

# perform t-tests
t.tests <- lapply(samples, function(x) t.test(x, mu=5, alternative="two.sided"))

# get p-values
t.test.pvalues <- sapply(t.tests, function(x) x$p.value)

rejected <- t.test.pvalues > .05
sampleIndices <- rep(1:n, N)
res <- aggregate(rejected, list(sample=sampleIndices), FUN=function(x) sum(x)/length(x) )
names(res)[2] <- "percRejected"
print(res, row.names=F)
# sample percRejected
# 1         0.16
# 2         0.00
# 3         0.00
# 4         0.00
# 5         0.00