blocks|key|2603266|text|您的问题非常常见，甚至有一个(以明显的方式命名)+set_intersection()供您使用。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|offset|length|style|CODE|entityRanges|data|2603267|entityMap|0|LINK|mutability|MUTABLE|url|http://en.cppreference.com/w/cpp/algorithm/set_intersection^0|P|I|P|I|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|N|8|@$9|O|A|P|B|C]]|D|@$9|Q|A|R|1|S]]|E|$]]|$1|F|3|-4|5|6|7|T|8|@]|D|@]|E|$]]]|G|$H|$5|I|J|K|E|$L|M]]]]

Your problem is so common that there even is a (named in an obvious way) <a href="http://en.cppreference.com/w/cpp/algorithm/set_intersection" rel="nofollow">standard algorithm <code>set_intersection()</code></a> for you to use.

blocks|key|431211|text|你可以取消集合B:首先从A收集点到集A，然后从B收集点，但只有当它们也存在于A中时，才能将它们放在C中。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|431212|如果集合A和B是不同(和可预测的)大小，显然的选择是消除较大的。|431213|entityMap^0|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|F|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|6|7|G|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|D|3|-4|5|6|7|H|8|@]|9|@]|A|$]]]|E|$]]

You can do away with set B: first gather points from A into set A, then gather points from B, but place them into C only if they are also present in A.

If sets A and B are of different (and predictable) sizes, the obvious choice would be to eliminate the larger one.

blocks|key|2603213|text|基于朴素集的方法(构建两个集合，然后生成交集)有以下步骤：|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|2603214|从源1构建std::set+A。假设源1有N个点，这是：|ordered-list-item|offset|length|style|CODE|2603215|O(N+log+N)时间，O(N)空间|unordered-list-item|2603216|2603217|​|2603218|从源代码2构建std::set+B。|2603219|O(M+log+M)时间，O(M)空间|2603220|2603221|std::set_intersection+|2603222|O(M%2BN)时间和空间|2603223|2603224|2603225|稍微改进的基于集合的方法是：|2603226|从第一个源构建std::set+A(与上面相同的复杂性)|2603227|对于第二个源中的每个点，将其添加到结果的当且仅当它在集合A中|2603228|-+O(M+log+N)+time,+linear+space
-+so,+you+avoided+O(M)+extra+space+allocated,+and+the+extra+O(M%2BN)+intersection+step.|code-block|syntax|javascript|2603229|您可以使用std::set实现这一点，如下所示：|2603230|如果(a.find(点)+!=+a.end())+result.insert(点)；|2603231|请注意，如果您知道哪个点源将提供较少的点数，则应该使用该源来构建集A以获得最佳性能。如果源按排序顺序提供点数，则可以完全避免设置，并节省更多的空间和时间。|2603232|entityMap^0|0|5|A|1|1|0|0|7|A|0|0|0|0|L|1|1|0|0|0|7|8|0|0|0|5|8|0|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|1I|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|D|7|1J|8|@$E|1K|F|1L|G|H]]|9|@]|A|$]]|$1|I|3|J|5|K|7|1M|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|L|3|-4|5|6|7|1N|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|M|3|N|5|6|7|1O|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|O|3|P|5|D|7|1P|8|@$E|1Q|F|1R|G|H]]|9|@]|A|$]]|$1|Q|3|R|5|D|7|1S|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|S|3|N|5|6|7|1T|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|T|3|U|5|D|7|1U|8|@$E|1V|F|1W|G|H]]|9|@]|A|$]]|$1|V|3|W|5|K|7|1X|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|X|3|-4|5|6|7|1Y|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|Y|3|N|5|6|7|1Z|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|Z|3|10|5|6|7|20|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|11|3|12|5|D|7|21|8|@$E|22|F|23|G|H]]|9|@]|A|$]]|$1|13|3|14|5|D|7|24|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|15|3|16|5|17|7|25|8|@]|9|@]|A|$18|19]]|$1|1A|3|1B|5|6|7|26|8|@$E|27|F|28|G|H]]|9|@]|A|$]]|$1|1C|3|1D|5|6|7|29|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|1E|3|1F|5|6|7|2A|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|1G|3|-4|5|6|7|2B|8|@]|9|@]|A|$]]]|1H|$]]

The naive set-based approach (built two sets, and then generate the intersection), has the following steps:

<ol>
<li>build <code>std::set A</code> from source 1. Say source 1 has N points, this is:
<ul>
<li>O(N log N) time, O(N) space</li>
</ul></li>
<li>build <code>std::set B</code> from source 2. Say this has M points, giving:
<ul>
<li>O(M log M) time, O(M) space</li>
</ul></li>
<li><code>std::set_intersection</code>
<ul>
<li>O(M+N) time and space</li>
</ul></li>
</ol>

The slightly improved set-based approach is:

<ol>
<li>build <code>std::set</code> A from the first source (same complexity as above)</li>
<li>for every point in the second source, add it to the result if (and only if) it's in set A

<ul>
<li>O(M log N) time, linear space</li>
<li>so, you avoided O(M) extra space allocated, and the extra O(M+N) intersection step.</li>
</ul>

You'd implement this using <code>std::set</code> like so:

<pre><code>if (a.find(point) != a.end())
 result.insert(point);
</code></pre></li>
</ol>

Note that if you know which point source is going to provide fewer points, you should use that source to build set A for best performance. If your sources provide points in sorted order, you can avoid the sets entirely and save even more space &amp; time.

blocks|key|431235|text|您可以有一个map<Point,+int>，其中每个点被映射到它出现的次数，即1或2。然后删除所有只出现一次的点。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|offset|length|style|CODE|entityRanges|data|431236|entityMap^0|6|F|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|H|8|@$9|I|A|J|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|F|3|-4|5|6|7|K|8|@]|D|@]|E|$]]]|G|$]]

You can have a <code>map&lt;Point, int&gt;</code> where each point is mapped to the number of times it appears, i.e. 1 or 2. Then delete all points that appeared only once.

blocks|key|431344|text|您可以使用map<Point,int>存储发生1或2次的点。在这种情况下，您还必须重载<操作符。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|offset|length|style|CODE|entityRanges|data|431345|entityMap^0|5|E|17|1|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|H|8|@$9|I|A|J|B|C]|$9|K|A|L|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|F|3|-4|5|6|7|M|8|@]|D|@]|E|$]]]|G|$]]

You can use <code>map&lt;Point,int&gt;</code> to store the points occuring 1 or 2 times. You will also have to overload the <code>&lt;</code> operator in that case.

blocks|key|881400|text|我认为有三个集合的方法和std::set_intersection是最符合逻辑和最有效的。虽然如果你真的想要更少的集合，你可以通过集合B迭代，删除不存在于A中的点，然后通过集合A迭代，删除不在B中的点。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|881401|entityMap^0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|D|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|-4|5|6|7|E|8|@]|9|@]|A|$]]]|C|$]]

I think approach with three sets and std::set_intersection is the most logical and efficient. Although if you really want to have less sets you can just iterate through set B and remove points which are not in A then iterate through set A and remove points which are not in B. This should do.

blocks|key|2603347|text|如果在点上定义字典operator<，即(如果需要的话外推法为>2维)|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|offset|length|style|CODE|entityRanges|data|2603348|bool+operator<(Point+const+&a,+Point+const+&b)
{
++++if+(a.x+!=+b.x)+return+a.x+<+b.x;
++++return+a.y+<+b.y;
}|code-block|syntax|javascript|2603349|这样，std::set就有可能有足够好的性能来高效地计算交集。假设您的两个组已经在数组中，或者正在动态生成，则需要2组：|2603350|A+=+{+all+points+from+A+}
C+=+{+}
for+all+points+in+B:
++++if+point+is+in+A:
++++++++add+point+to+C|2603351|如果您使用的是浮点坐标，那么您可能需要考虑浮点误差，并在A中B中的每个点附近搜索所有点。然后，您需要一个空间分区结构，例如k-d树或四叉树/八叉树。这将涉及引入一个新的库，或者编写一个相当复杂的数据结构，所以如果可能的话，我会避免它。|2603352|entityMap|0|LINK|mutability|MUTABLE|url|http://en.wikipedia.org/wiki/Kd-tree|1|http://en.wikipedia.org/wiki/Octree^0|9|9|0|0|3|8|0|0|S|1|U|1|1P|4|0|1U|7|1|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|10|8|@$9|11|A|12|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|F|3|G|5|H|7|13|8|@]|D|@]|E|$I|J]]|$1|K|3|L|5|6|7|14|8|@$9|15|A|16|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|M|3|N|5|H|7|17|8|@]|D|@]|E|$I|J]]|$1|O|3|P|5|6|7|18|8|@$9|19|A|1A|B|C]|$9|1B|A|1C|B|C]]|D|@$9|1D|A|1E|1|1F]|$9|1G|A|1H|1|1I]]|E|$]]|$1|Q|3|-4|5|6|7|1J|8|@]|D|@]|E|$]]]|R|$S|$5|T|U|V|E|$W|X]]|Y|$5|T|U|V|E|$W|Z]]]]

If you define a lexicographical <code>operator&lt;</code> on points, i.e. (extrapolate for >2 dimensions if needed)

<pre><code>bool operator&lt;(Point const &amp;a, Point const &amp;b)
{
 if (a.x != b.x) return a.x &lt; b.x;
 return a.y &lt; b.y;
}
</code></pre>

Then it's possible that <code>std::set</code> will have good enough performance to compute the intersection efficiently. Assuming your two groups are already in arrays, or generated on the fly, you need 2 sets:

<pre><code>A = { all points from A }
C = { }
for all points in B:
 if point is in A:
 add point to C
</code></pre>

If you're using floating-point coordinates, then you probably need to allow for floating-point errors and search for all points in <code>A</code> near each point in <code>B</code>. Then you want a spatial partition structure such as a <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Kd-tree" rel="nofollow">k-d tree</a> or <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Octree" rel="nofollow">quadtree/octree</a>,. That would involve bringing in a new library or coding up a fairly complex data structure, so I would avoid it if possible.

I'm wondering what the most efficient way of doing this is.

I have points that I gather from 2 places.

I am only interested in the points which are common to both places.

My plan is to have 3 <code>std::set&lt;Point&gt;</code> . First I will add in the points from area A,into set A then points from B into set B and let set C be the intersection of both sets.

However, I'm wondering if there is a better way of doing this that involves maybe less sets?

Thanks

Efficient intersection of sets?

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我想知道什么是最有效的方法。我有两个地方收集的要点。我只对两地共有的几点感兴趣。我的计划是有3 std::set<Point>。首先，我会把区域A中的点加到集合A中，然后把B点加到集合B中，并让集合C是两个集合的交集。然而，我想知道是否有一种更好的方法，可能涉及较少的集合？谢谢

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