大随机数下的RNGCryptoServiceProvider检验不合格

Question

有谁知道为什么RNGCryptoServiceProvider在试图得到大于3亿，000,000的数字时不通过卡方检验。

我试图得到0-1,000,000,000,000范围内的随机数，结果我得到的结果是不合格的卡方检验，在0-300,000,000范围内的数字比其他数字多。

最后，我将大数字形式与较小的数字(0-99 *100 m+ 0-99,999,999)和卡方测试通行证结合在一起。

有人能用大量的数字来解释这种反常现象吗？

我使用了下面的代码来获取数字

    [Timeout(TestTimeout.Infinite), TestMethod]
    public void TestMethodStatistic()
    {
        Dictionary<long, long> appearances = new Dictionary<long, long>();
        UInt64 tenBillion = 10000000000;

        for (UInt64 i = 0; i < 10000000; i++)
        {
            UInt64 random = GetSIngleRandomNumberInternal() % tenBillion;
            UInt64 bucket = random /10000000;

            if (!appearances.ContainsKey(Convert.ToInt64(bucket)))
            {
                appearances.Add(Convert.ToInt64(bucket), 0);
            }
            appearances[Convert.ToInt64(bucket)]++;
        }
        string results = "\nBucket Id\tcount\n";
        foreach (var appearance in appearances)
        {
            results += appearance.Key+"\t"+ appearance.Value +"\n";
        }
        File.AppendAllText(@"C:\Result.txt",results);
    }

    private RNGCryptoServiceProvider rngCsp = new RNGCryptoServiceProvider();

    private UInt64 GetSIngleRandomNumberInternal()
    {
        byte[] randomNumBytes = new byte[sizeof(UInt64)];
        rngCsp.GetBytes(randomNumBytes);


        return BitConverter.ToUInt64(randomNumBytes, 0);
    }

获取Result.txt文件并将内容复制到excel中。使其成为一个表并添加2列1是值为100000的预期结果，第二列是卡方检验，值为“=CHISQ.TEST(计数，[预期])”。

当卡方检验的值小于0.1时，我们就有问题了。

Answer 1

最有可能的问题是，当您使用剩余技术时，您正在引入一种偏见。有关解释，请参见余数技术引入了多少偏差？。