空间关系矩阵中的排序点

Question

给定一维点之间的距离矩阵，我想使用R将矩阵转换为从左到右(或从右到左，无关紧要)的点的有序向量，并输出从该向量的第一个元素到所有后续元素的距离向量。

例如，此矩阵：

> m2
   A  B C D
A  0 11 2 6
B 11  0 9 5
C  2  9 0 4
D  6  5 4 0

...represents下面的关系：

 2   4    5
A--C----D-----B

我想输出向量

X = c(A, C, D, B) (or c(B, D, C, A))
Y = c(2, 4, 5) (or c(5, 4, 2)

如果有任何帮助，我将不胜感激。

Answer 1

我们可以使用一维的multidimensional scaling：

(z <- sort(cmdscale(m, k = 1)[, 1]))
#     B     D     C     A 
# -6.25 -1.25  2.75  4.75 

所以,

(A <- names(z))
# [1] "B" "D" "C" "A"
(B <- unname(diff(z)))
# [1] 5 4 2