Pareto最优前沿

Question

我正在试图获得帕累托最优前沿的两个健身功能。我使用一个虚拟矩阵来对不占优解进行排序，它在矩阵中为任意不占优解分配“1”。当我绘制帕累托前沿时，它总是包含一些我知道不是帕累托最优部分的点。然而，我似乎找不到这个问题的原因。任何帮助都会很感激的。

for  i = 1:1000
    f1(i) = x(i,1)^2;
    f2(i) = (x(i,1)-2)^2;
end
store = zeros(1000,1);
for i = 1:1000
    st = zeros(1000,1);
    for j = 1:1000
        if i == j
            st(j) = 1;                         
            continue;                           %Skip to next iteration.
        end
        if f1(i) > f1(j) && f2(i) > f2(j);      %Check for "x-dominated"
           continue;
        else st(j) = 1;                         %Dummy 1000x1 matrix
        end
    end
    if st == ones(1000,1)                       %Testing the dummy matrix for dominance
       store(i) = x(i);
    end
end

pareto = store(store ~= 0);                     
N = length(pareto);
for k = 1:N
    f3(k) = x(k,1)^2;
    f4(k) = (x(k,1)-2)^2;
end

​

​

Answer 1

不太确定你做了什么，但这就是我用有限点画帕累托前线的方法。我觉得这应该能让你走上正轨：

t=1:10;
f1 = t.^2;
f2 = (t-2).^2;

ip = true(size(f1));

for k=1:numel(f1)
    if any(f1<f1(k)&(f2<f2(k)))
        ip(k) = false;
    end
end

plot(f1,f2)
hold all
plot(f1(ip),f2(ip),'ro')