尝试将np.piecewise用于多元函数时获取ValueError

Question

我尝试使用np.piecewise定义一个多变量分段函数，如下所示：

X = np.array([
    [1, 2],
    [3, 4], 
    [5, 6]
])

pw = np.piecewise(
    X,
    [
        np.abs(X[:, 0] - X[:, 1]) < 1,
        np.abs(X[:, 0] - X[:, 1]) >= 1
    ],
    [
        lambda X: 1 + 2 * X[:, 0] + 3 * X[:, 1],
        lambda X: 1.5 + 2.5 * X[:, 0] + 3.5 * X[:, 1]
    ]
)

运行此代码段会出现以下错误：

ValueError: shape mismatch: value array of shape (3,) could not be broadcast to indexing result of shape (3,2)

对于上下文，在本例中，我尝试表示一个映射f: R^2 -> R，一次在X的每一行上对其求值。

有什么想法吗？我是否需要以不同的方式定义最后一个参数，以便索引正确广播？

Answer 1

如果您有两个来自np.meshgrid的数组，则IMO np.piecewise更适合，这样np.piecewise就可以将条件的维数与您的数组维数相匹配。

在您的示例中，要使用形状为(n,2)的输入并逐行计算(每列表示一个变量)来表示从$f:R^2到R$的分段映射，生成矢量化代码的最简单方法就是使用np.select

def pw(X):
    return np.select([np.abs(X[:,0] - X[:,1]) < 1, np.abs(X[:,0] - X[:,1]) >= 1], 
            [1 + 2 * X[:, 0] + 3 * X[:, 1], 1.5 + 2.5 * X[:, 0] + 3.5 * X[:, 1]])

pw(X)会给出你想要的答案。

Answer 2

通过使用结构化数组，我可以将二维公式转换为一维公式：

In [76]: X = np.array([(1,2),(3,4),(5,6)],'f,f')
In [77]: X
Out[77]: array([(1., 2.), (3., 4.), (5., 6.)], dtype=[('f0', '<f4'), ('f1', '<f4')])
In [78]: pw = np.piecewise(
    ...:     X,
    ...:     [
    ...:         np.abs(X['f0'] - X['f1']) < 1,
    ...:         np.abs(X['f0'] - X['f1']) >= 1
    ...:     ],
    ...:     [
    ...:         lambda X: 1 + 2 * X['f0'] + 3 * X['f1'],
    ...:         lambda X: 1.5 + 2.5 * X['f0'] + 3.5 * X['f1']
    ...:     ]
    ...: )
In [79]: pw
Out[79]: 
array([(11., 11.), (23., 23.), (35., 35.)],
      dtype=[('f0', '<f4'), ('f1', '<f4')])

这些数字在pw中重复，因为piecewise返回一个与X具有相同形状和数据类型的数组，即使lambdas只返回标量值。