如何在不改变路径或斜率的情况下重建已知向量

Question

这似乎是一个很容易的问题，但我很难找到解决办法。如果我有一条线(向量)，并且知道它的起点和终点，我如何调整这些点的位置，使这条线变得更长或更短，而不影响它的斜率或它在屏幕上的位置？

例子:倾斜线的点是：(3，2)，(8，12) --现在我想拉伸这条线，使它在Y轴上穿过25，同时保持它的整体位置和斜率，也许还想让另一端延伸到0以下。因此，每一端都需要缩小一点。

是否有一个简单的数学公式来实现这与对角线？直线很容易。

Answer 1

您可以使用线的参数方程：

X = X0 + t * (X1 - X0)
Y = Y0 + t * (Y1 - Y0)

其中(X0，Y0)为起始点，(X1，Y1)为线段端点，t为参数(段内点为0..1 )。

对于示例-求解2+(12-2)*t=25，为该t值查找t和calc x。