Weibull分布误差

Question

file.data有以下与威布尔分布相匹配的值，

x       y 
2.53    0.00
0.70    0.99
0.60    2.45
0.49    5.36
0.40    9.31
0.31    18.53
0.22    30.24
0.11    42.23

在威布尔分布函数f(x)=1.0-exp(-lambda*x**n)之后，它给出了错误：

fit f(x) 'data.dat' via lambda, n

最后绘制f(x)图和xy图有很大的出入。

如有任何反馈，将不胜感激。谢谢!

Answer 1

有几件事：

1. 您必须跳过第一行(如果它真的是x y)。
2. 您必须使用正确的函数( pdf而不是CDF，参见distribution，就像在https://stackoverflow.com/q/20336051/2604213中所做的那样)
3. 您必须使用额外的缩放参数，因为您的数据没有标准化。
4. 你必须选择合适的初始值。

下列各项运作良好：

f(x) = (x < 0 ? 0 : a*(x/lambda)**(n-1)*exp(-(x/lambda)**n))
n = 0.5
a = 100
lambda = 0.15
fit f(x) 'data.dat' every ::1 via lambda, n, a

set encoding utf8
plot f(x) title sprintf('λ = %.2f, n = %.2f', lambda, n), 'data.dat' every ::1

这意味着( 4.6.4)：

​

​

Answer 2

如果这是您提供给gnuplot的实际命令，它将无法工作，因为您还没有定义f(x)。