Wolfram Alpha与逻辑- NOR变换

Question

我在解释一些WolframAlpha逻辑时遇到了一些困难。我有一个逻辑表达式：!(a，x，b，b，c) WA说，它是极小的，非形式的，ist a，NOR，b，c。

但是如果你输入它，真值表就不一样了。然而，如果您搜索这个(!a或b)或c，您将得到正确的答案。

这是一个WolframAlpha错误，还是我只是误解了结果？

以下是链接：

!(a \x\x{e76f}b\ c) http://www.wolframalpha.com/input/?i=!%28a+||+b+||+c%29

A或b或c http://www.wolframalpha.com/input/?i=a+nor+b+nor+c

谢谢!

Answer 1

如果我们考虑或作为二进制运算符，那么我们需要将像a NOR b NOR c这样的表达式视为(a NOR b) NOR c或a NOR (b NOR c)。不管是哪种方式，它都是，而不是和!(a || b || c)。这实际上是WA在询问a NOR b NOR c时如何对待公式的。

然而，假设我们考虑或作为一个“变量”性运算符，这需要任何数量的参数。因此，我们将a NOR b NOR c视为NOR(a, b, c)，其中NOR函数返回true当且仅当它的所有参数都为false。那么a NOR b NOR c和!(a || b || c)是一样的。当您询问!(a || b || c)时，这似乎是WA的想法。

在Wolfram中，它在这两种情况下使用了不同的a NOR b NOR c定义，这看起来确实是一个bug。