有人能在Theano教程的例子中帮助解释一行代码吗？

Question

在Theano教程中提供的logistic回归实例中，negative_log_likelihood函数中有一行代码如下所示：

def negative_log_likelihood(self, y):
    """Return the mean of the negative log-likelihood of the prediction
    of this model under a given target distribution.

    .. math::

        \frac{1}{|\mathcal{D}|} \mathcal{L} (\theta=\{W,b\}, \mathcal{D}) =
        \frac{1}{|\mathcal{D}|} \sum_{i=0}^{|\mathcal{D}|} \log(P(Y=y^{(i)}|x^{(i)}, W,b)) \\
            \ell (\theta=\{W,b\}, \mathcal{D})

    :type y: theano.tensor.TensorType
    :param y: corresponds to a vector that gives for each example the
              correct label

    Note: we use the mean instead of the sum so that
          the learning rate is less dependent on the batch size
    """
    # y.shape[0] is (symbolically) the number of rows in y, i.e.,
    # number of examples (call it n) in the minibatch
    # T.arange(y.shape[0]) is a symbolic vector which will contain
    # [0,1,2,... n-1] T.log(self.p_y_given_x) is a matrix of
    # Log-Probabilities (call it LP) with one row per example and
    # one column per class LP[T.arange(y.shape[0]),y] is a vector
    # v containing [LP[0,y[0]], LP[1,y[1]], LP[2,y[2]], ...,
    # LP[n-1,y[n-1]]] and T.mean(LP[T.arange(y.shape[0]),y]) is
    # the mean (across minibatch examples) of the elements in v,
    # i.e., the mean log-likelihood across the minibatch.
    return -T.mean(T.log(self.p_y_given_x)[T.arange(y.shape[0]), y])

有人能帮我解释一下在上面代码的最后一行中方括号的确切用法吗？如何解释[T.arange(y.shape[0]), y]？

谢谢!

Answer 1

在函数的注释中，您拥有所需的大部分信息。

T.log(self.p_y_give_x)返回一个numpy矩阵。

因此，[T.arange(y.shape)，y]是矩阵的一部分。这里我们使用的是numpy高级切片。请参阅：http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.indexing.html

Answer 2

我对这里的矩阵切片也很困惑。T.arange(y.shape)是一个一维列表。y.shape取决于您设置的小型批处理的大小。Y是与T.arange(y.shape)具有相同维度的标签列表。因此，根据@William的引用，这种切片意味着:对于T.log(self.p_y_give_x)矩阵中的每一行，我们选择了一个列索引y(其中y表示金色标签，这里也用作索引)。