在C++中实现Matlab的eps(x)函数

Question

我试图在eps(x)中实现Matlab的C++函数

例如，在Matlab中：

>> eps(587.3888)
ans = 1.1369e-13
>> eps(single(587.3888))
ans = 6.1035e-05

然而，当我尝试在C++中这样做时，我无法得到正确的单一精确答案。

#include <limits>
#include <iostream>
#include <math.h>

#define DEBUG(x) do { std::cerr << x << std::endl; } while (0)
#define DEBUG2(x) do { std::cerr << #x << ": " << x << std::endl; } while (0)

int main() {

    float epsf = std::numeric_limits<float>::epsilon();
    DEBUG2(epsf);
    double epsd = std::numeric_limits<double>::epsilon();
    DEBUG2(epsd);

    float espxf = nextafter(float(587.3888), epsf) - float(587.3888);
    double espxd = nextafter(double(587.3888), epsd) - double(587.3888);
    DEBUG2(espxf);
    DEBUG2(espxd);

}

运行该程序，我得到以下输出：

$ ./a.out 
epsf: 1.19209e-07
epsd: 2.22045e-16
espxf: -1.13687e-13
espxd: -1.13687e-13

似乎由于某种原因，即使单精度和双精度的eps值是正确的，但使用nextafter函数的输出只输出双精度值。我的epsxf值应该是6.1035e-05，就像在Matlab中一样。

有什么想法吗？

Answer 1

包括<cmath>和调用std::nextafter，只要您有C++11编译器，您的代码就能工作。

包括<math.h>和调用::nextafter调用函数的C版本。nextafter的C实现显然不支持过载，因此C为单精度结果提供了nextafterf，为四精度提供了nextafterl。(简单地用float调用双精度float失败，因为参数被转换为double。)如果没有C++11编译器，则可以通过调用::nextafterf来修复代码。

Answer 2

使用图书馆。在其他语言中，Matlab的eps函数称为ULP，作为最后的单元。根据维基百科关于ULP的文章，boost C++库的以下函数可用于计算两个双a和b之间的浮点距离

boost::math::float_distance(a, b)

float_distance的文档是这里。