在R中实现二维核密度估计的不同核

Question

我在寻找一些帮助，来理解如何实现二维核密度方法，其中包含各向同性方差，以及一个二元正态核，但不是使用典型的距离，因为数据在地球表面，我需要使用一个大圆距离。

我想在R中复制这一点，但是我不知道如何使用一个距离度量，除了简单的欧几里德距离，对于任何一个内置的估计量，因为它使用了一个复杂的卷积方法来添加核。有人有办法编写任意的内核吗？

Answer 1

最后，我从海量库中修改了kde2d函数。需要进行一些重大修订，如下文所示。也就是说，代码非常灵活，允许使用任意的2-d内核。(rdist.earth()用于大圆距离，h是选择的带宽，在这里是km，n是要使用的每个方向上的网格点的数目。rdist.earth需要“字段”库)

该函数可以修改为在超过2d内执行计算，但是网格在更高的维度上变得非常快。(并不是说它现在很小。)

欢迎对优雅或表演提出意见和建议！

kde2d_mod <- function (data, h, n = 200, lims = c(range(data$lat), range(data$lon))) {
#Data is a matrix: lon,lat for each source. (lon,lat to match rdist.earth format.)
print(Sys.time()) #for timing

nx <- dim(data)[1]
if (dim(data)[2] != 2) 
stop("data vectors have only lat-long data")
if (any(!is.finite(data))) 
stop("missing or infinite values in the data are not allowed")
if (any(!is.finite(lims))) 
stop("only finite values are allowed in 'lims'")
#Grid:
g<-grid(n,lims) #Function to create grid.

#The distance matrix gets large... Can we work around it? YES WE CAN!
sets<-ceiling(dim(g)[1]/10000)
#Allocate our output:
z<-rep(as.double(0),dim(g)[1])

for (i in (1:sets)-1) {
   g_subset=g[(i*10000+1):(min((i+1)*10000,dim(g)[1])),]
   a_matrix<-rdist.earth(g_subset,data,miles=FALSE)

   z[(i*10000+1):(min((i+1)*10000,dim(g)[1]))]<- apply( #Here is my kernel...
    a_matrix,1,FUN=function(X)
    {sum(exp(-X^2/(2*(h^2))))/(2*pi*nx)}
   )
rm(a_matrix)
}

print(Sys.time())
#Un-transpose the final data.
z<-t(matrix(z,n,n))
dim(z)<-c(n^2,1)
z<-as.vector(z)
return(z)
}

这里的关键点是，任何内核都可以在内部循环中使用；缺点是，这是在网格点上进行评估的，因此需要一个高分辨率的网格来运行它；FFT很好，但我没有尝试过。

网格功能：

grid<- function(n,lims) {
num <- rep(n, length.out = 2L)
gx <- seq.int(lims[1L], lims[2L], length.out = num[1L])
gy <- seq.int(lims[3L], lims[4L], length.out = num[2L])

v1=rep(gy,length(gx))
v2=rep(gx,length(gy))
v1<-matrix(v1, nrow=length(gy), ncol=length(gx))
v2<-t(matrix(v2, nrow=length(gx), ncol=length(gy)))
grid_out<-c(unlist(v1),unlist(v2))

grid_out<-aperm(array(grid_out,dim=c(n,n,2)),c(3,2,1) ) #reshape
grid_out<-unlist(as.list(grid_out))
dim(grid_out)<-c(2,n^2)
grid_out<-t(grid_out)
return(grid_out)
}

您可以使用image.plot绘制这些值，并使用x，y点的v1矩阵和v2矩阵：

kde2d_mod_plot<-function(kde2d_mod_output,n,lims) ){
 num <- rep(n, length.out = 2L)
 gx <- seq.int(lims[1L], lims[2L], length.out = num[1L])
 gy <- seq.int(lims[3L], lims[4L], length.out = num[2L])

 v1=rep(gy,length(gx))
 v2=rep(gx,length(gy))
 v1<-matrix(v1, nrow=length(gy), ncol=length(gx))
 v2<-t(matrix(v2, nrow=length(gx), ncol=length(gy)))

 image.plot(v1,v2,matrix(kde2d_mod_output,n,n))
 map('world', fill = FALSE,add=TRUE)
}