Control.Lens中的“非法多态或合格类型”

Question

我和Control.Lens一起工作。我正在编写的实际函数相当复杂，但就这个问题而言，我将其归结为一个最小的失败示例：

import Control.Lens    

exampleFunc :: Lens s t a b -> String
exampleFunc _ = "Example"

这无法编译，产生以下错误消息：

Illegal polymorphic or qualified type: Lens s t a b
Perhaps you intended to use -XRankNTypes or -XRank2Types
In the type signature for `exampleFunc':
  exampleFunc :: Lens s t a b -> String

为什么这是非法的？它似乎与确实编译的以下内容非常相似：

import Data.Maybe

exampleFunc' :: Maybe (s, t, a, b) -> String
exampleFunc' _ = "Example"

因此，我假设区别在于Lens的定义。但是，Lens类型如何使exampleFunc的类型成为非法呢?我隐约怀疑它与Lens定义中的Functor资格有关，但我可能错了。值得借鉴的是，定义 of Lens是：

type Lens s t a b = forall f. Functor f => (a -> f b) -> s -> f t

那么，我是否必须在某种程度上满足Functor在exampleFunc定义中的限定？如果是这样的话，是怎么做的？我看不出在我的类型签名中我有机会声明这个约束。或者我走错了轨道，我的问题与Functor约束无关。

我已经阅读了关于“非法多态等”错误消息的所有堆栈溢出问题。也许这是因为我对Haskell缺乏了解，但我看不出其中任何一个问题都适用于我目前的情况。

我也没有找到任何关于错误信息的一般含义的文档。

Answer 1

镜头使用等级2的类型，而你把它放在箭头的左边，所以要使用像这样的任何透镜类型，你必须使它成为合法的，甚至说出类似的东西。

(forall a. foo) -> bar

你也可以用它

{-# LANGUAGE RankNTypes #-} -- Rank2Types is a synonym for RankNTypes

在你档案的顶端。没有它，即使使用透镜类型的同义词也是违法的，因为它们使用的是你必须启用的语言的一部分。

Answer 2

exampleFunc无法编译，因为Lens类型的同义词是多态的，并且在签名中出现在所谓的“否定位置”，即->的左边。

即使不打开Lens，也可以在类型签名中使用RankNTypes。这种打字机：

import Control.Lens

lensy :: Lens' (a,b) a 
lensy = _1

但这并不能说明问题：

oops :: Lens' (a,b) a -> Int
oops = const 5 

为什么？出于同样的原因，这也不能在没有RankNTypes的情况下进行排版。

{-# LANGUAGE ExplicitForAll #-}

fails :: (forall a. a -> Int) -> Int
fails = undefined

在这里，forall处于负位置，并且范围仅在a -> Int上。它是fails的实现，而不是选择a类型的fails的调用者。调用方必须提供一个适用于所有a的参数函数。这个特性需要RankNTypes扩展。

当forall覆盖整个签名(比如Lens是孤立定义的)时，就不需要RankNTypes了。这种打字机：

{-# LANGUAGE ExplicitForAll #-}

typechecks :: forall a. (a -> Int) -> Int
typechecks = undefined

但是这个函数不同于前一个函数，因为这里是调用者选择了a的类型。他可以传递一个仅适用于特定a的参数函数。

exampleFunc'之所以有效，是因为当没有指定forall时，每个变量都有隐式foralls，其范围涵盖整个签名。

来自Haskell邮件列表的这一解释可能是有用的。