带向量输入的fminsearch

Question

我要最小化这个函数：

function [GCV2]=GCV(y,x,k)

[n, p]=size(x);

A=(x'*x+k*eye(p));
A=A\x';
A=x*A;

I_mat=eye(n);

num2=(I_mat-A);
num2=num2*y;
num2=norm(num2);
num2=num2^2;
num2=num2/n;

%(norm((I_mat-A)*y)^2)/n;
den2=(I_mat-A);
den2=trace(den2);
den2=den2/n;
den2=den2^2;

GCV2=num2/den2;

end

x和y值分别为13×4和13×1数组，这些值已在Matlab工作区中定义。我希望对k值进行优化，以便最小化函数值GCV。

正在优化的参数以及输出都是标量的，因此fminsearch应该是合适的。

但我不能让它跑？

我尝试过几种方法，最近的一种方法是：

k_min = fminsearch(@GCV,(x;y;0));
??? k_min = fminsearch(@GCV,(x;y;0));
                              |
Error: Unbalanced or unexpected parenthesis or bracket.

我做错了什么？

Answer 1

看来你在学习匿名函数。fminsearch最小化单个变量(可能是向量)。因此，您的目标函数必须只有一个输入。您有一个函数，GCV，它需要三个输入。其中两个是静态的，定义在最小化之外的工作区中，而k是要最小化的一个。要创建一个具有来自GCV的一个输入的函数，可以使用任何匿名函数，注意指定哪些变量是参数：

x = ...
y = ...
k0 = 0;
k_min = fminsearch(@(k)GCV(y,x,k),k0);

Answer 2

fminsearch的第二个输入是起始参数(即k0)，因此指定k的起始值。然后您可以定义一个匿名助手函数，并在此基础上进行优化：

>> % define x,y
>> GCVk = @(k) GCV(y,x,k);
>> k0 = 0;
>> k_min = fminsearch(GCVk,k0)

可能还有另一种方法可以做到这一点，但这是为优化器列出的传递附加参数方法之一。

既然第一名没有加分，那么幽默又如何？让我们举一个例子：

>> x=1; y=1;
>> GCVk = @(k) x+y+k; k0=0;
>> k_min = fminsearch(GCVk,k0)

Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded
         - increase MaxFunEvals option.
         Current function value: -316912650057057490000000000.000000 

k_min =
  -3.1691e+26

找到它了-世界上最低的数字(负2)！利润？