SAS中proc princomp与R中princomp命令的差异？

Question

我目前正试图使用SAS中的proc princomp命令和R中的princomp()命令(在stats包中)获得等效的结果。我得到的结果非常相似，这使我怀疑这不是两个命令中不同选项设置的问题。但是，outpus也有很大的不同，以至于每个数据行的组件分数都有明显的不同。它们也是相反的，但这当然不重要。

此分析的最终目标是从PCA生成一组系数，用于在PCA例程之外对数据进行评分(即可以应用于新数据集的公式，以便容易地生成得分数据)。

在不发布所有数据的情况下，我希望有人能够提供一些信息，说明这两个命令在计算中的不同之处。我对PCA的数学不太了解，无法确定这是过程中的概念差异，还是内部舍入的差异。为了简单起见，我将只发布PC1和PC2的特征向量。

在SAS中：

proc princomp data=climate out=pc_out outstat=pc_outstat; 
var MAT MWMT MCMT logMAP logMSP CMI cmiJJA DD_5 NFFD; 
run;

返回

Eigenvectors
       Prin1  Prin2  Prin3  Prin4  Prin5  Prin6  Prin7  Prin8  Prin9 
MAT    0.372  0.257  -.035  -.033  -.106  0.270  -.036  0.216  -.811 
MWMT   0.381  0.077  0.160  -.261  0.627  0.137  -.054  0.497  0.302 
MCMT   0.341  0.324  -.229  0.046  -.544  0.421  0.045  0.059  0.493 
logMAP -.184  0.609  -.311  -.357  -.041  -.548  0.183  0.183  0.000 
logMSP -.205  0.506  0.747  -.137  -.040  0.159  -.156  -.266  0.033 
CMI    -.336  0.287  -.451  0.096  0.486  0.499  0.050  -.318  -.031 
cmiJJA -.365  0.179  0.112  0.688  -.019  0.012  0.015  0.588  0.018 
DD_5   0.379  0.142  0.173  0.368  0.183  -.173  0.725  -.282  0.007 
NFFD   0.363  0.242  -.136  0.402  0.158  -.351  -.637  -.264  0.052 

在R：

PCA.model <- princomp(climate[,c("MAT","MWMT","MCMT","logMAP","logMSP","CMI","cmiJJA","DD.5","NFFD")], scores=T, cor=T)
PCA.model$loadings

返回

Eigenvectors
       Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9
MAT    -0.372 -0.269         0.126        -0.250         0.270  0.789
MWMT   -0.387        -0.171         0.675                0.494 -0.325
MCMT   -0.339 -0.332  0.250  0.164 -0.500 -0.414               -0.510
logMAP  0.174 -0.604  0.309  0.252         0.619 -0.213  0.125       
logMSP  0.202 -0.501 -0.727  0.223        -0.162  0.175 -0.268       
CMI     0.334 -0.293  0.459 -0.222  0.471 -0.495        -0.271       
cmiJJA  0.365 -0.199 -0.174 -0.612 -0.247                0.590       
DD.5   -0.382 -0.143 -0.186 -0.421               -0.695 -0.360       
NFFD   -0.368 -0.227        -0.487         0.309  0.655 -0.205  

正如您所看到的，这些值是相似的(符号相反)，但并不相同。得分数据中的差异很重要，其第一行如下所示：

     Prin1  Prin2  Prin3  Prin4  Prin5  Prin6  Prin7  Prin8  Prin9 
SAS  -1.95   1.68  -0.54   0.72  -1.07   0.10  -0.66  -0.02   0.05
R     1.61  -1.99   0.52  -0.42  -1.13  -0.16   0.79   0.12  -0.09

如果我使用GLM (在SAS中)或lm() (在R中)从得分数据中计算系数，除截距外，我得到非常相似的数字(逆符号)。就像这样：

在SAS中：

proc glm order=data data=pc_out;
model Prin1 = MAT MWMT MCMT logMAP logMSP CMI cmiJJA DD_5 NFFD;
run;

在R：

scored <- cbind(PCA.model$scores, climate)
pca.lm <- lm(Comp.1~MAT+MWMT+MCMT+logMAP+logMSP+CMI+cmiJJA+DD.5+NFFD, data=scored)

返回

    Coefficients:
    (Int)  MAT    MWMT   MCMT   logMAP  logMSP  CMI     cmiJJA  DD.5     NFFD 
SAS  0.42   0.04   0.06   0.03  -0.65   -0.69   -0.003  -0.01    0.0002   0.004
R   -0.59  -0.04  -0.06  -0.03   0.62    0.68    0.004   0.02   -0.0002  -0.004

因此，模型拦截似乎改变了得分数据中的值。任何想法，为什么会发生这种情况(为什么拦截是不同的)，将不胜感激。

Answer 1

再次感谢所有发表评论的人。令人尴尬的是，我发现SAS proc princomp和R princomp()过程之间的差异实际上是我犯了一个数据错误的结果。对那些花时间帮助回答的人表示歉意。

但是，我不会浪费这个问题，而是在运行主成分分析(PCA)时，提供我发现的SAS和R在统计上等效的过程。

以下过程在统计上是等价的，数据名为“mydata”，变量名为“Var1”、“Var2”和“Var3”。

SAS中的：

* Run the PCA on your data;
proc princomp data=mydata out=pc_out outstat=pc_outstat; 
var Var1 Var2 Var3; 
run;
* Use GLM on the individual components to obtain the coefficients to calculate the PCA scoring;
proc glm order=data data=pc_out;
model Prin1 = Var1 Var2 Var3;
run;

R：：

PCA.model <- princomp(mydata[,c("Var1","Var2","Var3")], scores=T, cor=T)
scored <- predict(PCA.model, mydata)
scored <- cbind(PCA.model$scores, mydata)
lm(Comp.1~Var1+Var2+Var3, data=scored)