生成模式的数学模型

Question

是否存在允许创建给定包含集的数学模型的算法？

我不确定我问的对不对..。让我再试一次。

给定一些输入集..。

int Set[] = { 1, 4, 9, 16, 25, 36 };

是否有一种算法能够推断出集合中明显的模式？在这种情况下..。

Set[x] = x^2

我唯一能想到这样做的方法就是遗传算法，适应度是生成的模型与输入集的匹配程度。

编辑：

我应该补充一点，我的问题域意味着集合是包含的。意思是，我正在为集合找到最接近的可能函数，而不是使用该函数来推断出集合以外的函数。

Answer 1

曲线拟合的问题可能是开始寻找的一个合理的地方。我不确定这是否正是您所要寻找的-它不会真正地识别模式，而只是产生一个尽可能接近模式的函数。

正如其他人所提到的，对于一个简单的集合来说，可以很容易地有无限多这样的函数，所以这样的东西可能是您想要的，而不是您在问题中所描述的。

维基百科似乎表明，高斯-牛顿算法或Levenberg-Marquardt算法可能是一个开始您的研究的好地方。

Answer 2

一个数学上的论证解释了为什么这在一般情况下是不可能的：

• 只有数不胜数的计算机程序才能被编写出来。
• 不计其数的无穷多个整数序列。
• 因此，有无限多的整数序列，没有任何可能的计算机程序可以生成这些序列。

因此，这在一般情况下是不可能的。抱歉的!

希望这能有所帮助！