MATLAB中循环2的矢量化

Question

我刚刚开始探索向量化的世界。我已经完成了一维矢量化，但是我很难将下面的代码向量化。我想消除至少一个for循环，如果可能的话，b/c，我计划在一个更大的数据集中使用它，在许多迭代中，所以节省计算时间是至关重要的。

CityPairs = [7 3
3 1
3 1
1 7
7 1
3 4
5 1
4 6];
Offices = [1;3;7];
nOffices = size(Offices,1);

connection = zeros(nOffices);
for i = 1:nOffices
    for j = 1:nOffices
        connection(i,j) = sum(Offices(i) == CityPairs(:,1)...
            & CityPairs(:,2) == Offices(j));
    end
end   
disp(connection)

在这个例子中，有7个城市，其中3个有办公室。我想要一个有办公室的城市的成对矩阵，以捕捉每个城市之间所有单向连接的总和。以上问题的答案应该是：

 0     0     1
 2     0     0
 1     1     0

欢迎任何建议。提前谢谢。

基思

Answer 1

你的任务是做一些选择性的交叉列表。您可以轻松地将计数积累到感兴趣的位置，并由您的Offices进行索引。

% Row and col subs
[~,rsubs] = ismember(CityPairs(:,1),Offices);
[~,csubs] = ismember(CityPairs(:,2),Offices);

% Select where both belong to Offices, i.e. non 0
subs = [rsubs,csubs];
subs = subs(all(subs,2),:);

% Accumulate
accumarray(subs,1)

结果

ans =
     0     0     1
     2     0     0
     1     1     0

如果您有统计工具箱，可以直接使用crosstab，但是需要选择感兴趣的行和列：

crosstab(CityPairs(:,1),CityPairs(:,2))
ans =
     0     0     0     0     1
     2     0     1     0     0
     0     0     0     1     0
     1     0     0     0     0
     1     1     0     0     0

Answer 2

Cedric在MathWorks论坛上的回答

将此设置“向量化”并不简单，因为有些操作需要一些查找表，并且存在累积(除非您找到了一个技巧)。这可能会使没有FOR循环的方法比基本的、基于循环的方法更复杂(从代码上讲)。所以让我们先从技巧开始;-)

 A = double( bsxfun(@eq, CityPairs(:,1), Offices.') ) ;
 B = double( bsxfun(@eq, CityPairs(:,2), Offices.') ) ;
 A.' * B

替代方法：http://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/91294-vectorization-of-2-for-loops-in-matlab