Z3py:将Z3公式转换为picosat使用的子句

Question

链接：

Z3定理证明器

带pyhton绑定的picosat

我用过Z3作为SAT解算器。对于更大的公式，似乎存在性能问题，这就是为什么我想查看picosat，看看它是否是一个更快的替代方案。我现有的python代码用z3语法生成一个命题公式：

from z3 import *

import pycosat
from pycosat import solve, itersolve

#
#1 2  3  4  5  6  7   8  (variable names in picosat are numbers!)
#
C, G, M, P, R, S, SN, B = Bools('C G M P R S SN B')
C = (And(*(S,Or(Not(S),P),Or(Not(P),S),Or(Not(P),B),Or(Not(C),P),Or(Not(G),P),Or(Not(M),P),Or(Not(R),P),Or(Not(SN),P),Or(Not(B),P),True,Not(False),Or(R,SN,B,G,M,C,True))))

# formula in Z3:
f = simplify(C)

print f 

输出/结果

And(S,
    Or(Not(S), P),
    Or(Not(P), S),
    Or(Not(P), B),

    Or(Not(C), P),
    Or(Not(G), P),
    Or(Not(M), P),
    Or(Not(R), P),
    Or(Not(SN), P),
    Or(Not(B), P))

然而，Picosat使用列表/数字数组，如以下示例所示("clauses1"：6指变量P，-6表示“不是P”等)：

import pycosat
from pycosat import solve, itersolve
#
# use pico sat
#
nvars = 8
clauses =[
    [6],
    [-6, 4],   ##  "Or(Not(S), P)" from OUPUT above
    [-4, 6],
    [-4, 8],
    [-1, 4],
    [-2, 4],
    [-3, 4],
    [-5, 4],
    [-7, 4],
    [-8, 4]]

#
# efficiently find all models of the formula
#
sols = list(itersolve(clauses, vars=nvars))
print "result:"
print sols
print "\n\n====\n"

您推荐什么简单的解决方案来将表示CNF中的公式的Z3变量(比如代码示例中的varaible "f“)转换成picosat用来表示CNF公式的前面提到的格式？我确实尝试过使用Z3的python，但是这些文档并不足以自己解决这个问题。

(请注意上面的例子仅仅说明了这个概念。变量C表示的公式将动态生成，并且过于复杂，无法直接由z3进行有效处理)

Answer 1

首先，我们应该将Z3公式转换为CNF。下面的帖子解决了这个问题

• Z3和DIMACS输出

要将Z3 CNF公式转换为Dimacs，我们只需编写一个遍历它并生成整数列表的函数。以下两篇文章描述了如何遍历Z3公式

• z3公式中函数符号的替换
• 是否有通过API查询或访问Z3表达式结构的方法？

最后，如果需要从表达式映射到值，可以使用以下方法

• Z3Python中的散列表达式