简化循环计算

Question

考虑以下向量x

 > 1:9
 [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9

并考虑以下投入：

 start = 10
 pmt = 2

这就是我想要实现的结果(让我们调用生成的向量res) (显示的是实际公式)。注意，结果是向量，而不是数据。我刚刚展示了它的二维。

​

​

换句话说，要获得res，您可以通过df的每个单元格的累积积获得多个start，直到相应的单元格为止。

当向量索引为4或7时，开始值将被更新。

这就是我所尝试的：

     for(i in 1:9) {
         res[i] = start * cumprod(df[k:i])[i]
         if(i %% 3 == 0) {
             start = res[i] - pmt
             k = k + 3
         } else {
             start = res[i]
         }
     }
 }

为了把这个问题放在背景中，想象一下你的起始价值是10美元，你想在9个月内投资它。但是，您希望在每3个月结束时(即在第4个月开始，第7个月，.)进行提取。向量x表示返回的随机值。因此，在第4个月开始时，您的起始值是start*1*2*3 减去提取pmt。

这里的目的是计算9月底的财富价值。

问题是，在现实中，i= 200 (200个月)，我需要对10,000个不同的向量x重做这个计算。因此，在上面的代码上循环10,000次要花费很长时间才能执行！

你对如何更有效地计算这个问题有什么建议吗？我希望这个解释不要太混乱！

谢谢!

Answer 1

如果您将res的公式作为迭代公式计算出来，那么编写一个可以给Reduce的函数就更容易了。这里是一个简单的循环

x <- 1:9
start <- 10
pmt <- 2

res <- numeric(length(x))
res[1] <- x[1] * start
for (i in seq_along(x)[-1]) {
  res[i] <- (res[i-1] - (pmt * (!(i%%4) || !(i%%7)))) * x[i]
}

如果要将其编写为Reduce函数，则如下所示

Reduce(function(r, i) {
  (r - (pmt * (!(i%%4) || !(i%%7)))) * x[i]
}, 
       seq_along(x),
       init = start, 
       accumulate = TRUE)[-1]

开始值和删除结果的第一个元素有一些奇怪之处，因为初始值的处理方式(而且迭代是在索引之上，而不是值，因为必须对索引进行比较)。这里的循环可能更容易理解。

Answer 2

我知道你提到它是1d，但我认为它很好用，你可以很容易地把它转换成一维-

start = 10
pmt = 2

library(data.table)

dt <- data.table(
month = 1:13
)

dt[,principalgrown := start*cumprod(month)]

#explained below#######
dt[,interestlost := 0]
for(i in seq(from = 4, to = (dim(dt)[1]), by = 3))
{
dt[month >= i,interestlost := interestlost + (prod(i:month)), by = month]
}
#######################

dt[,finalamount := principalgrown - (pmt*interestlost)]

#s中的部分就是诀窍。当您将月份值计算为((1*2*3*start - pmt)*4*5*6 - pmt) * 7时，我将其计算为1*2*3*4*5*6*7*start - 4*5*6*7*pmt - 7*pmt。1*2*3*4*5*6*7*start是principalgrown，- 4*5*6*7*pmt - 7*pmt是-(pmt*interestlost)