使用标准库的概率密度函数？

Question

能够使用std <random>生成不同prob分布的随机数是很好的。现在，是否可以使用标准库__计算给定分布的一组数字的概率及其参数__？

我知道，我可以自己为任何发行版编写概率密度和质量函数(请参见下面的一个随机变量示例)，但如果可以的话，我宁愿使用标准库。

long double exponential_pdf(long double x, long double rate) {

    if ( x < 0.0 ) {
        return 0.0;
    }
    if ( rate < 0.0 ) {
        return NOT_A_NUMBER;
    }
    auto    pdf = rate * exp( - rate * x);
    return  pdf;
}

Answer 1

自C++11以来，标准库包含了一组可用于生成随机数的发行版。不幸的是，标准库中没有计算概率密度、累积分布或分位数函数的功能。

至于为什么标准库中没有包括这一点，请参阅工作文件N1398 (强调我)

一些库提供给定分布的概率密度函数，作为该分布接口的一部分。虽然这可能偶尔是有用的，但这一提议没有规定这样的特点。原因之一是关注点的分离:根据分布参数预计算大型值表可能会使分发类模板受益，而概率密度函数的计算则不会。此外，函数表示通常很简单，因此用户可以轻松地自己对其进行编码。

我不太同意这样的推理:虽然密度函数确实很容易编码，但对于累积分布或分位数函数却不成立。

作为一种解决办法，您可以去Boost数学工具包。它对发行版使用与标准库相同的名称，但允许计算pdf()和这些发行版的更多属性。Boost库通常会找到进入标准的途径，如果不是，它们至少是独立于平台的和广泛可用的。你的例子应该是：

#include <iostream>
#include <boost/math/distributions/exponential.hpp>

using namespace boost::math;

int main() 
{
    auto const lambda = 1.0;
    auto d = exponential_distribution<>{lambda};
    std::cout << pdf(d, 0) << "\n"; // exp(0) = 1
    std::cout << pdf(d, 1) << "\n"; // exp(-1) = 0.367879
}

实例化。

Answer 2

此外，如果您已经在使用C++17，则有一个有用的开源库RandLib。在您的示例中，您只需编写

#include “RandLib.h”

void main() {
    double lambda = 1;
    ExponentialRand X(lambda);
    X.f(0); //=1
}

Answer 3

@杜杜

我不知道您使用的是哪个编译器，但请记住，MicrosoftVisualC++编译器不支持长双原语类型。这种支持将迫使编译器发出x87浮点代码。