全图的Control.Lens透镜

Question

我有一张从A型到B型的总地图。

import qualified Data.Map as M
import Data.Maybe

tmGet k m = fromJust $ M.lookup k m

tmSet k v = M.insert k v

我使用Data.Map作为示例实现，但它可以是任何东西，例如Array甚至Bool-indexed元组：

tmGet True  = fst
tmGet False = snd

我希望有一个tmAt函数来构造一个透镜：

(42, 665) ^. tmAt True == 42
(42, 665) & tmAt False +~ 1 == (42, 666)

问题是如何用tmGet和tmSet (或tmModify)构建tmGet？

Answer 1

如果你看Control.Lens模块的文档，有一个非常方便的图像，不同的部分的镜头包。因为您想要构造一个Lens，所以可以查看图的Lens部分。显示的最上面的函数是

lens :: (s -> a) -> (s -> b -> t) -> Lens s t a b

这将从一个吸气器和一个策划者构造一个透镜。

函数s -> a是一个getter --类型签名的意思是，“如果您给我一个数据结构s，我将从中选择一个a值。”s -> b -> t函数是setter，类型签名的意思是：“如果您给我一个s和一个新的值b，我将为您创建一个新的结构t。”(类型不同，因为镜片实际上可以改变事物的类型。)

如果您的getter是tmGet，而setter是tmSet，那么您可以用

tmAt :: Boolean -> Lens s t a b
tmAt b = lens (tmGet b) (tmSet b)

无论您的实际s、t、a和b参数是什么。在元组的例子中，它应该是

tmAt :: Bool -> Lens (a, a) (a, a) a a

(换句话说，如果您给透镜一个函数a -> a，它可以将一个(a, a)-tuple转换成另一个(a, a)-tuple。)

如果您想要花哨，也可以将tmAt重写为

tmAt = lens <$> tmGet <*> tmSet

Answer 2

一旦您将tmGet和tmSet定义为类型

tmGet :: k -> f v -> v
tmSet :: k -> f v -> v -> f v

您可以通过使用参数化的getter和setter来给透镜构造函数lens定义一系列透镜。下面是如何为Bool索引的一对

tmGet True  = fst
tmGet False = snd

tmSet True  (_,b) a = (a,b)
tmSet False (a,_) b = (a,b)

tmAt b = lens (tmGet b) (tmSet b)

现在在GHCI

>>> (42,665) ^. tmAt True
42
>>> (42,665) & tmAt False +~ 1
(42,666)