数学中四元数范数的导数

Question

我对Mathematica相当陌生，目前我正在用它来研究四元数。在一个特殊情况下，我想得到一个四元数范数的导数，如下所示：

In[1]:= << Quaternions`

D[Norm[Quaternion[a, b, c, d]], b]
                                                (0,1,0,0)
Out[6]= Norm'[Quaternion[a, b, c, d]] Quaternion         [a, b, c, d]

Mathematica实际上能够计算四元数的范数，但有人知道它是否可以扩展Norm函数，以便上面的输入产生扩展的导数(//FunctionExpand没有改变输出的任何内容.)。

任何提示都是非常感谢的，谢谢！

Answer 1

四元数的范数是Sqrta^2 + b^2 + c^2 + d^2。因此，任何一个偏导数都可以由：http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+Sqrt%5Ba%5E2+%2B+b%5E2+%2B+c%5E2+%2B+d%5E2%5D确定。