从高值到低值的箭矢

Question

我想要画的是从高值到低值的向量。如果代码从以下位置开始：

a = [[1, 8, 9, 10],[2, 15, 3, -1],[3,1,6,11],[13,15,5,-2]]
X,Y = np.meshgrid(np.arange(4), np.arange(4))
U = ?
V = ?

从这里开始，我应该设置向量的U和V组件。每个点的大小都是a[x][y]。我不太清楚如何在每个网格点设置U和V使箭头从高到低。

Answer 1

这里有一个解决方案(不需要numpy)：

import itertools as it

a = [[1, 8, 9, 10],[2, 15, 3, -1],[3,1,6,11],[13,15,5,-2]]
rowSize = len(a[0])

maxVal = a[0][0]
maxIndex = 0
minVal = a[0][0]
minIndex = 0

for k, v in enumerate(it.chain(*a)):  # Loop through a flattened list of the values in the array, and locate the indices of the max and min values.
    if v > maxVal:
        maxVal = v
        maxIndex = k    
    if v < minVal:
        minVal = v
        minIndex = k

U = (minIndex % rowSize) - (maxIndex % rowSize)
V = (minIndex / rowSize) - (maxIndex / rowSize)

print U, ",", V

输出

2 , 2

注意，当存在两个相等的最大值时，您还没有定义您想要的行为，就像在您的示例中一样。上面的代码使用“第一”(最左上方)作为真正的最大值，并忽略所有其他代码。

解释：

我将列表扁平化(这意味着我读取的值就像书中的单词一样--首先是第一行，然后是第二行，然后是第三行)。每个值都有一个索引，如下所示：

0  1  2  3
4  5  6  7
8  9  10 11
12 13 14 15

例如，第二行和第三列中的值将得到6的索引，因为如果您像一本书一样读取数组，则它是第7个值。

最后，当我们找到最大值或最小值的索引时，我们需要从一维索引中得到2D坐标。因此，我们可以使用mod运算符(%)来获得x值.

例如，6 % 4 = 2，所以X = 2 (第3列)

为了得到Y值，我们使用整数除法运算符(/)。

例如，6 / 4 = 1，所以Y = 1 (第二行)

U和V的公式只是取最大值和最小值的X和Y值，减去它们得到矢量坐标，如下所示：

U = xMin - xMax
V = yMin - yMax

如果你想知道，“他为什么不只是使用我刚开始使用的网格解决方案”，有两个原因:第一，如果没有非标准库就能很容易地解决问题，那么使用numpy这样的非标准库通常是不可取的；第二，如果您需要处理大数组，生成一个大型网格可能会导致时间/内存开销增加。

选择最短向量的解决方案：

import itertools as it

a = [[1, 8, 9, 10],[2, 15, 3, -1],[3,1,6,11],[13,15,5,-2]]
rowSize = len(a[0])

values = sorted(enumerate(it.chain(*a)), key=lambda x:x[1])  # Pair each value with its 1D index, then sort the list.

minVal = values[0][1]
maxVal = values[-1][1]

maxIndices = map(lambda x:x[0], filter(lambda x:x[1]==maxVal, values))  # Get a list of all the indices that match the maximum value
minIndices = map(lambda x:x[0], filter(lambda x:x[1]==minVal, values))  # Get a list of all the indices that match the minimum value

def getVector(index1, index2, rowSize):  # A function that translates a pair of 1D index values to a "quiver vector"
    return ((index1 % rowSize) - (index2 % rowSize), (index1 / rowSize) - (index2 / rowSize))

vectors = [getVector(k2, k1, rowSize) for k1, k2 in it.product(maxIndices, minIndices)]  # produce a list of the vectors formed by all possible combinations of the 1D indices for maximum and minimum values

U, V = sorted(vectors, key=lambda x:(x[0]*x[0] + x[1]*x[1])**0.5)[0]

print U, ",", V

输出

2 , 0