将大整数编码/压缩为字母数字值

Question

我有一个非常大的12-14位整数，我想将其加密/压缩为一个字母数字值，以便以后可以从字母数字值中恢复该整数。我尝试使用62个基来转换这个整数，并试图将这些值映射到a-zA-Z0-9，但是由此生成的值有7个字符长。这个长度仍然足够长，我想转换为大约4-5个字符。

是否有一种一般的方法可以这样做，或者某种方法可以这样做，以便恢复整数仍然是可能的？我在这里询问数学方面的问题，但是我会用php编写这个程序，我最近开始用PHP编程。

编辑：

我在考虑如何分配一个掩蔽位，并以一种方式使用它来生成更少的字符。我意识到这样一个事实，范围是不够的，这就是为什么我专注于使用一个数学技巧或一种表示方式。这62个基地是一个想法，我已经申请，但没有发挥作用。

Answer 1

使用95个可打印的ASCII字符，您可以切换到基本95编码，而不是62个：

 !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~

这样，长度为X的整数字符串可以压缩为长度为Y的基本95字符串，其中

Y = X * log 10/ log 95 = roughly X / 2

这是相当好的压缩。所以从12到6。如果压缩的目的是通过使用JSON节省带宽，那么基92可以是很好的选择(不包括在JSON中转义的",\,/ )。

当然，您可以得到更好的压缩，但代价是一个更大的字母表。只需用符号数替换上面公式中的95。

当然，除非你知道整数的结构。例如，如果它们有大量的零，您可以基于这些知识进行压缩，以获得更好的结果。

Answer 2

因为鸽子原则，你最终会得到一些被压缩的值，还有一些被扩展的值。根本不可能创建压缩算法来压缩每个可能的输入字符串(在您的情况下，您的数字)。

如果强迫输出集的基数小于输入集的基数，则会出现冲突(即，更多输入字符串被“压缩”到同一压缩二进制字符串)。压缩算法应该是可逆的，对吗？:)