问对于多元正态模型，为什么jeffreys的先验分布不是概率密度？
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Stack Overflow用户

提问于 2013-10-07 04:09:35

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对于多元正态模型，Jeffreys关于在(theta, sigma)上生成先验分布的规则给出了p_j(theta, sigma) proportional to |sigma|^{-(p+2)/2}.

我的书在脚注中指出，p_j实际上不能成为theta, sigma.的概率密度，为什么会这样呢？

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发布于 2013-10-07 11:50:23

这是“不适当的”，这意味着它不整合到1，因为概率分布必须这样做。例如，关于θ的边际密度只是一个常数，它在实线上的积分是无限的。在贝叶斯推理中，只要后验是一个适当的概率分布，就可以用不适当的分布作为先验。

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https://stackoverflow.com/questions/19216912

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