基于随机梯度下降的Matlab矩阵分解

Question

我必须将Matrix Rm_n分解成两个低秩矩阵(UK_m和VK*n)，我这样做是为了用U和V来预测R的缺失值。

问题是，对于分解R，我不能使用Matlab分解方法，所以我必须使用目标函数来最小化sum-of-squared-errors，以提高分解的准确性：

详情如下：

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我在这篇文章中的问题是，如何用最小化函数F，在Matlab中使用随机梯度下降方法将R分解成U矩阵和V矩阵。

谢谢你的帮助！

Answer 1

最后，我在此页的帮助下找到了答案:)

我在以下几个步骤中解释了这种方法：

1. 创建Uk*m和Vk*n并任意填充它们
2. Ui和Vj上目标函数的导数计算
3. 梯度下降情况如下： 而(您的准则满足(优化误差函数F)) { Ui=Ui+a(U'i)；Vj=Vj+a(V'j)；使用Ui和Vj的新值计算F；}
4. 用最小F，取U和V，计算转置(U)*V，估计结果为R (a为步长或学习速率)。