使用用户定义的随机生成器运行std::normal_distribution

Question

我要生成一个正态分布的伪随机数数组。据我所知，std库为此提供了以下代码：

std::random_device rd;
std::mt19937 gen(rd());
std::normal_distribution<> d(mean,std);
...
double number = d(gen);

问题是我想使用Sobol的准随机序列，而不是Mersenne伪随机发生器。因此，我的问题是：是否可以使用用户定义的随机生成器(在我的例子中使用Sobol的准随机序列生成器)运行std::normal_distribution？

更多细节:我有一个名为RandomGenerators的类，用于生成Sobol的准随机数：

RandomGenerator randgen;
double number = randgen.sobol(0,1);

Answer 1

是的，这是可能的。只需使其符合统一随机数发生器的要求(第26.5.1.3节第2和第3款)：

2如果表116所示的表达式有效且具有指定的语义，且G类满足统一随机数生成器的要求，且G也满足本节的所有其他要求。在该表中并贯穿本节： ( a) G’s associatedresult_type, and b)gis a value ofG. Table 116 — Uniform random number generator requirements Expression | Return type | Pre/post-condition | Complexity ---------------------------------------------------------------------- G::result\_type | T | T is an unsigned integer | compile-time | | type (§3.9.1). | ---------------------------------------------------------------------- g() | T | Returns a value in the | amortized constant | | closed interval | | | [G::min(), G::max()]. | ---------------------------------------------------------------------- G::min() | T | Denotes the least value | compile-time | | potentially returned by | | | operator(). | ---------------------------------------------------------------------- G::max() | T | Denotes the greatest value | compile-time | | potentially returned by | | | operator(). | 3 The following relation shall hold:G::min() < G::max()`命名的类型是T。

Answer 2

这里要提醒一下--我在实现这个程序时遇到了一个很大的问题。如果max()、/min()、/operator()的返回类型不是64位，那么发行版将重采样。我的(无符号) 32位Sobol实现每偏差采样两次，从而破坏了数字的属性。此代码复制：

#include <random>
#include <limits>
#include <iostream>
#include <cstdint>

typedef uint32_t rng_int_t;

int requested = 0;
int sampled = 0;

struct Quasi
{
  rng_int_t operator()()
  {
    ++sampled;
    return 0;
  }

  rng_int_t min() const 
  {
    return 0;
  }

  rng_int_t max() const
  {
    return std::numeric_limits<rng_int_t>::max();
  }
};

int main()
{
  std::uniform_real_distribution<double> dist(0.0,1.0);

  Quasi q;

  double total = 0.0;
  for (size_t i = 0; i < 10; ++i)
  {
    dist(q);
    ++requested;
  }
  std::cout << "requested: " << requested << std::endl;
  std::cout << "sampled: " << sampled << std::endl;
}

输出(使用g++ 5.4)：

requested: 10
sampled: 20

甚至在用-m32编译时。如果您将rng_int_t更改为64位，问题就会消失。我的解决办法是将32位值放入返回值的最重要位中，例如

return uint64_t(val) << 32;

Answer 3

现在可以直接用Boost生成Sobol序列。见boost/随机/sobol.hpp。