稀疏矩阵-矩阵乘法

Question

我现在在处理稀疏矩阵，我必须比较稀疏矩阵乘法和全矩阵乘的计算时间。问题是稀疏矩阵计算比全矩阵计算慢。

我用压缩的行存储压缩我的矩阵，乘以2个矩阵非常耗时(循环四倍)，所以我想知道是否有更好的压缩格式更适合矩阵-矩阵操作(CRS非常方便矩阵向量计算)。

提前感谢！

Answer 1

它通常被称为“压缩稀疏行”(CSR)，而不是CRS。转置、压缩稀疏列(CSC)也是常用的，包括CSparse包，它最终成为包括MatLAB和SciPy在内的许多系统的后端(我认为)。

组合BLAS也使用了一种不太常见的双压缩稀疏列(DCSC)格式。它再次压缩列索引，对于矩阵是超解析的情况很有用。超解析矩阵的大多数列都是空的，这是2D矩阵分解的结果。

尽管如此，是的，有更多的开销。然而，您的操作现在被非零的数量所支配，而不是维度。所以你的失败可能会少一些，但你还是能更快地得到答案。

Answer 2

您可以查看使用着色1.pdf的有效稀疏矩阵产品，以讨论如何使用稀疏矩阵产品实现高性能。