fortran 95自己围起来

Question

我决定学习fortran95语言(原因并不重要)。然而，作为一个初学者，我遇到了一个我真的无法解释的奇怪的问题，因此我需要帮助。

我有插入排序算法：

subroutine insertion_sort_REAL4(array, array_len)
   implicit none
!parameners
   integer :: array_len
   real (kind=4), dimension(array_len) :: array 
!variables
   integer :: i,key,hole_pos
   do i = 0,array_len
      key = array(i)
      hole_pos = i;
      do while ((hole_pos > 0.0) .and. (key < array(hole_pos - 1)))
         array(hole_pos) = array(hole_pos - 1)
         hole_pos = hole_pos - 1
      end do
      array(hole_pos) = key
   end do
   return
end   

还有主程序(节选)：

real (kind = 4), dimension(3) :: x
x(1) = 3.1
x(2) = 4.3
x(3) = 5.4
write(*,*) 'Array = ',x
call insertion_sort_REAL4(x,3)
write(*,*) 'Array = ',x  

第一个write语句输出

Array =    3.09999990       4.30000019       5.40000010 

为何数字会有轻微的改变？默认情况下，fortran95不使用IEEE754标准吗？

但是假设我可以忍受这种微小的变化；第二个write语句打印出来

Array =    3.00000000       4.00000000       5.00000000  

为什么要把数字加起来呢？它真的困扰着我，格式化‘写’的声明没有任何好处，谷歌搜索也没有真正的帮助。我想互联网上并没有那么多关于fortran的东西，因为它是C的，我是一个很好的C程序员，所以任何类似的东西都是值得赞赏的。谢谢你的帮助！

Answer 1

像"3.1“这样的十进制数很可能在有限长度的二进制数中没有精确的表示。源代码语句x(1) = 3.1使计算机将该十进制数字转换为二进制并存储它。语句write (*, *) x(1)使计算机获取此二进制值并将其转换为十进制。因为"3.1“不能精确地用有限长二进制表示，所以向十进制的转换不能精确地恢复"3.1”。这就解释了"3.09999990“的输出。这不是具体的Fortran，而是一般的有限精度浮点算法。

至于另一个问题，key在排序子例程中被声明为整数，因此是将重数舍入整数。当我在完全打开编译器警告的情况下编译您的程序时，gfortran通知了我。

如果您使用gfortran，请尝试以下编译器选项：-O2 -fimplicit-none -Wall -Wline-truncation -Wcharacter-truncation -Wsurprising -Waliasing -Wimplicit-interface -Wunused-parameter -fwhole-file -fcheck=all -std=f2008 -pedantic -fbacktrace。您还会发现您的程序有一个下标错误。

Answer 2

对于第一部分：它确实使用IEEE754，这就是数字被“更改”的原因。

关于浮点算法，每个计算机科学家应该知道什么？的文章是理解这是如何工作的必读的，也有好的IEEE754计算器 .

所以3.1从来就不是3.1，但是

3.0999999046325684

首先。

至于第二部分()：它们不是四舍五入，而是转换成整数，但我不是Fortran，所以我猜在insertion_sort_REAL4例程中，有些东西被声明为int，这会导致数字被转换为整数。