方案中的simpson规则

Question

有人能帮我写出方案中辛普森规则方法的主体吗？下面是我到目前为止所得到的，但我不知道是应该递归地解决这个问题，还是使用不同的方法。

(define (sum-i term a b)
 (if (= a b)
    (term b)  
     (+ (term a) (sum-i term (+ a 1) b))))

(sum-i (lambda (x) x) 0 1)
(sum-i (lambda (x) (* x x)) 0 1)
(sum-i (lambda (x) (* x x x x)) 0 1)

(define (simpsons-rule f a b n)
   (let  ((h (/ (- b a) n)))
   (define (y_k k) (f (+ a (* k h))))

Answer 1

结束时，我将给出函数中的情况和参数太和，以及如何设置sum调用。

您可以递归地设置，定义一个递归函数，而不是f，并将它调用到和它的位置。

(define (simpsons-rule f a b n)
   (define h   (/ (- b a) n))
   (define Y_k (lambda (k) (f (+ a (* k h)))))
   (define (f x)
     (cond ((or (= x 0) (= x n)) ...)
           ((even? x) ...)
           (else ...)))
   (* (/ h 3)
      (sum f 0 plus1 n))) 

Answer 2

#现在我编写了一个函数，它为simpons1 1/3规则计算一个积分值：#我想把这个(x^3-7x^2+10)从0积分到100，比如说

  ftn<-function(x){ 
  return((x^3-7*x^2+10))
 }
  simpons<-function(a,b,ftn,n){
  h<-(b-a)/n
   fa<-ftn(a)
   fb<-ftn(b)
  sum1<-0
  i<-1
  while(i<=n-1){
   sum1<-sum1+ftn(a+i*h)
 i<-i+2
    }
    j<-2
   sum2<-0
   while(j<=n-2){  
   sum2<-sum2+ftn(a+j*h)
   j<-j+2
   }
  s1<-h/3
  simp<-s1*(fa+fb+4*sum1+2*sum2)
   return(simp)
   }