为什么是10000000000000000 = 10000000000000000？

Question

首先，看看Visual中使用C++的以下代码：

float a = 10000000000000000.0;
float b = a - 10000000000000000.0;

打印出来时，结果是：

a = 10000000272564224.000000
b = 272564224.000000

当在“Debug下监视”中查看它们时，结果是：

-Name-   -Value-          -Type-
a        1.0000000e+016   float
b        2.7256422e+008   float

10000000000000000.0：我确信在float的范围内.为什么我们不能使用获得正确的/ b

Followup-question：的预问题，基于所有伟大的以下答案.我知道原因是32位浮点数的精度约为7位，所以除了前6-7位数字外，所有的赌注都取消了。这就是为什么数学计算不出结果的原因，而且打印这些大数字看起来是错误的。我得用双倍才能更准确。那么，为什么声称能够处理大量的数字，同时又不能信任它呢？

Answer 1

您所使用的庞大数字确实在浮动的“范围”之内，但并不是所有的数字都在浮点数的“精度”之内。32位浮点数的精度约为7位，所以除了前6-7位数字外，所有的赌注都取消了。这就是为什么数学不可行的原因，当你使用这些大的数字时，打印看起来是“错误的”。如果你想要更准确，使用双倍。有关更多信息，请参见computers

Answer 2

浮点数大约需要6-7位小数位(小数为23位)，所以任何小数位数较多的数字都只是一个近似。这就导致了这个数字。

有关浮点格式精度的更多信息：format

用于更新的问题：，当需要精度时，不应该使用浮点格式。我们不能只指定更大的内存空间。处理小数位数量很大的数字需要非常大的内存，.So使用了更复杂的方法(例如使用字符串格式，然后依次处理字符)。

为了避免这个问题，请使用double，它给出16到17位的小数位(分数是52位)，或者使用long double来获得更高的精度。

#include <stdio.h>
int main()
{
double a = 10000000000000000.0;
double b = a - 10000000000000000.0;
printf("%f\n%f", a, b);
}

示例http://ideone.com/rJN1QI

Answer 3

您的困惑是由隐式转换和缺乏float的准确性造成的。

让我为你填写隐含的转换：

float a = (float)10000000000000000.0;
float b = (float)((double)a - 10000000000000000.0);

这会将文字double转换为float，并且它能得到的最接近的值是10000000272564224。然后使用double而不是float执行减法，因此第二个10000000000000000.0不会丢失精度。