用Matlab数值求解非线性OD-2阶

Question

我有一个带三角函数的二阶非线性函数，所以我不能用第二次推导来表示它。例如：

ay'' + b arctan(y'') + cy' + dy=0
y'(0)=0, y''(0)=0

不存在--一个类似于arctan(y'')的术语，我可以写我的ode函数

function output=myodefunc(u,t){
  y(1)=u(2);
  y(2)=(-c*u(2)-d*u(1))/m;
  output=y';
}

不幸的是，二阶非线性项( b*arctan(y'') )使我无法写出依赖于y''的ode 。

有没有办法在Matlab中数值求解这样的三角函数呢？

Answer 1

在ode函数中，可以用非线性求解器(fsolve)来评估y'‘：

function output=myodefunc(u,t){
  y(1)=u(2);
  x0=0;
  x=fsolve('a*x + b*atan(x) + c*u(2) + d*u(1)',x0);
  y(2)=x;
  output=y';
}