Haskell中特定数字数的四舍五入

Question

我正在尝试创建一个函数，将浮点数字舍入到定义的数字长度。到目前为止，我想出的是：

import Numeric;

digs :: Integral x => x -> [x] <br>
digs 0 = [] <br>
digs x = digs (x `div` 10) ++ [x `mod` 10]

roundTo x t = let d = length $ digs $ round x <br>
                  roundToMachine x t = (fromInteger $ round $ x * 10^^t) * 10^^(-t)
              in roundToMachine x (t - d)

我使用digs函数来确定逗号之前的数字数，以优化输入值(即将所有内容移过逗号，使1.234变为0.1234 * 10^1)。

roundTo函数似乎适用于大多数输入，但是对于某些输入，我得到了奇怪的结果，例如roundTo 1.0014 4生成1.0010000000000001而不是1.001。

此示例中的问题是由计算1001 * 1.0e-3 (返回1.0010000000000001)引起的。

这仅仅是我必须接受的Haskell数字表示中的一个问题，还是有更好的方法将浮点数字舍入到特定长度的数字？

Answer 1

这不是haskell问题，也不是浮点问题。由于每个浮点数都是在有限的位数中实现的，因此存在不能完全精确表示的数字。您还可以通过计算0.1 + 0.2来看到这一点，它笨拙地返回0.30000000000000004而不是0.3。这与如何为语言和硬件体系结构实现浮点数有关。

解决方案是继续使用roundTo函数进行计算(它与没有特殊库的精度一样高)，但是如果要将其打印到屏幕上，则应该使用字符串格式(如Text.Printf.printf函数)。在转换为字符串时，可以指定要舍入的数字数，如下所示

import Text.Printf

roundToStr :: (PrintfArg a, Floating a) => Int -> a -> String
roundToStr n f = printf ("%0." ++ show n ++ "f") f

但正如我所提到的，这将返回一个字符串，而不是一个数字。

编辑：

更好的办法可能是

roundToStr :: (PrintfArg a, Floating a) => Int -> a -> String
roundToStr n f = printf (printf "%%0.%df" n) f

但我还没有设定基准来看看哪一个更快。不过，两者的工作原理完全一样。

编辑2：

正如@augustss所指出的，您可以更轻松地使用

roundToStr :: (PrintfArg a, Floating a) => Int -> a -> String
roundToStr = printf "%0.*f"

它使用了我以前不知道的格式规则。

Answer 2

我意识到这个问题是在两年前发布的，但我想我可以尝试一个不需要字符串转换的答案。

-- x : number you want rounded, n : number of decimal places you want...
truncate' :: Double -> Int -> Double
truncate' x n = (fromIntegral (floor (x * t))) / t
    where t = 10^n

-- How to answer your problem...
λ truncate' 1.0014 3
1.001

-- 2 digits of a recurring decimal please...
λ truncate' (1/3) 2
0.33

-- How about 6 digits of pi?
λ truncate' pi 6
3.141592

我还没有对它进行彻底的测试，所以如果你发现这个数字不适用，请告诉我！

Answer 3

我还认为避免字符串转换是可行的；但是，我会修改以前的帖子 (从沙安克)使用圆角而不是地板。

round' :: Double -> Integer -> Double
round' num sg = (fromIntegral . round $ num * f) / f
    where f = 10^sg

> round' 4 3.99999
4.0
> round' 4 4.00001
4.0