高阶函数与咖喱函数的区别

Question

我正在读一本书，用F#进行函数编程，其中的他说 (第33页)，在“高阶函数声明”一节中。

我们已经看到了(+)和(<<)这样的高阶内置函数。

在这一节的末尾

高阶函数也可以通过在let-声明中提供如下参数来定义： 设重量ro s= ro *s ** 3.0；

然而，在我今天早些时候问的问题的底部有一些有用的注释(最初的标题是“何时将我的函数写为高阶函数”)，这些注释似乎对这些示例是否实际上是高阶函数产生了一些疑问。

维基百科高阶函数的定义是：

高阶函数(也是函数形式、函数式或函数式)是这样一个函数：(i)接受一个或多个函数作为输入；(ii)输出一个函数。

一方面，我可以看到像(+)和weight这样的函数可能被认为是高阶函数，因为给定一个参数，它们返回一个函数。另一方面，我可以看到，它们被正确地看作是仓促的函数。我正在学习F#作为一个自学项目，并希望得到明确的概念，所以在这个网站上的答案和讨论是特别有用的。

我的问题是，这些函数的正确术语是什么，也许更重要的是，人们通常如何使用“高阶函数”和“匆匆函数”这两个术语？

Answer 1

我想你可以说咖喱函数是一个高阶函数，它作为结果返回一个函数。

咖喱函数是一个类型类似于a -> b -> c的函数-如果添加括号(不改变类型) a -> (b -> c)，您可以看到这也是更高的顺序。

但是，您可以编写更高级的函数，但不能草率编写。例如，下面的简单函数接受一些函数f并两次调用它：

let runTwice f = f(); f();

这个函数有一个类型的(unit -> unit) -> unit，所以它不是草率的(它只需要一些输入并返回单位值)，但是它是高阶的，因为参数是一个函数。

虽然像(+)这样的函数在技术上是高阶的(类型是int -> (int -> int))，但我不认为它们是高阶的好例子，因为您通常不以更高的方式使用它们(但它偶尔会有用)。更典型的高阶函数例子是像List.map这样以函数作为参数的函数。

Answer 2

粗略地说，咖喱函数是高阶函数的子集.高阶函数在其结果中接受函数作为参数或返回函数。咖喱函数是以咖喱形式写成的多元函数，如接受第一个参数的函数，以及返回接受第二个参数的函数等等。

上面托马斯就是这么说的。然而，我认为这里有一个微妙之处。我不认为返回函数的所有函数都是仓促的，我认为Tomas的语句“如果您添加括号(它不改变类型)”在F#中是不准确的。

具体而言，考虑一个函数接受一个参数，有一个副作用，然后返回另一个函数，该函数接受另一个参数并返回一个结果：

let f x =
  printfn "%d" x
  fun y -> x+y

F#推断出以下类型：

val f : int -> (int -> int)

请注意，它在里面放了看似多余的括号，我相信，正是因为这些类型之间有细微的差别。

此外，尽管这个函数返回一个函数作为其结果，但我不认为它可以作为一个临时函数，因为这是一个副作用。这不是用乱码形式重写的多元函数..。