C/C++中三维平面的优选表示

Question

当C/C++是首选语言时，在三维图形中表示固定维平面(struct)的首选方法是什么？

我们是不是应该

1. 将归一化平面法线向量和origo距离存储为单独的实体，还是我们应该
2. 用非归一化向量把它们表达在一起？

第一种方法需要额外的浮动/双倍，但另一方面，在正常运行的算法中效率更高，因为它已经预先计算过了。第一，如果我们分别改变正常值和偏移量，那么替代方案在数值上也是更稳定的。

Answer 1

遗憾的是，C++并不是与飞机打交道的最佳语言。首先，我们可以认为使用四个浮点值是一个很好的选择，因为它适合于SSE和VMX中的SIMD寄存器。因此，我们可能有一个有一个128位成员的类，前三个值表示平面法线，最后一个值表示距离(就像同质坐标一样，如果我们只关心距离测试的符号，平面并不总是需要规范化的法线)。

但是，当我们与平面一起对点、球面和其他卷进行分类时，实现一个平面到点的距离函数将导致次优算法，因为大多数时候，我们知道我们会对少量的平面测试很多点。有优化的空间！

这里的问题有一个名字，事实上，不是问题，而是我们表达信息的方式。它是结构数组和数组结构( AOS与SOA )。

一个常见的运动在一个3D引擎是包围体积水果剔除！一个通常的截尾由6个平面组成，正确的表示不是一个带std::array<Plane,6>成员的frustum类，但最有可能的是，对于Y、Z和D，8 SIMD注册布局为：{ P0X, P1X, P2X, P3X }, { P4X, P5X, FREEPLANE1X, FREEPLANE2X }, ...等，不是C++，而是更适合于SIMD编程。

选择SOA代表点也可能是有用的。

结论:最好的表示取决于哪种算法和哪种数据集将去考虑你的飞机。