cofree comonad的不可折叠实例

Question

我正在试图找出unfold/coiter与unfold/ana来自Control.Comonad.Cofree和unfold/ana来自Data.Control.Fixedpoint的区别。Hackage库是resp的。free和recursion-schemes.

Cofree和Fix似乎是表亲，我试图弄清楚两者都有什么可能，只有其中一种是可能的。

我可以为Foldable编写一个Cofree实例，以便将cata应用于从unfold/coiter获得的免费monad

type instance Base (Cofree f a) = f

instance Functor f => Foldable (Cofree f a) where
    project = unwrap

但是我无法构造一个Unfoldable实例：

instance Functor f => Unfoldable (Cofree f a) where
    embed = xembed

xembed :: Functor f => f (Cofree f a) -> Cofree f a 
xembed = undefined

有可能吗？

Answer 1

不，一般不能为Cofree编写这个函数。考虑f ~ Proxy (其中data Proxy a = Proxy)：

xembed :: Proxy (Cofree Proxy a) -> Cofree Proxy a
-- i.e.
xembed :: () -> a

得从不知道的地方得到a。

但是，您可以为Free：wrap :: f (Free f a) -> Free f a编写Free：wrap :: f (Free f a) -> Free f a。同样，一般也不能编写xproject :: Free f a -> f (Free f a)。