Matlab中的凸优化

Question

我想知道如何用matlab解决以下最小化问题：

A是半正定矩阵.(所有特征值均大于0) F=F(x_1，.，x_n，y_1，y_2) = (F_1，.，F_2n)是线性函数。 我想找到(x_1，.，x_n，y_1，y_2)以便： F*A*F‘是最小值。变量中没有限制，但请注意，变量的长度远远小于向量长度。

我试着缩小一个统计距离。我在网上找不到该用什么功能。

提前谢谢。

Answer 1

在MATLAB中，对于无约束优化，可以使用fminunc。为此，您可以定义成本函数：

function z = costfun(x)
f = F*A*F';    % where F is a function of x=[x_1,...y_n]

然后调用fminunc以找到最小值。提供向量x0作为搜索的起点。

[x,zval] = fminunc(@costfun,x0);