基于系统矩阵的自定义传递函数

Question

背景:我有一个复杂的机械振荡系统。通过类比，我把它转换成一个电路(每个元件都是RLC振荡器)。计算电路的唯一方法是节点分析，它太复杂了，无法用手完成。

由于无法使用SimPowerSystems工具箱和符号数学工具箱，因此无法方便地使用传递函数块计算传递函数G(s)。

因此，我考虑使用自定义函数，但在查阅了文档之后，我仍然很无助。我希望在这里找到一些初步的想法。

我的系统可以用矩阵方程来描述：

A*x = y

其中A是包含电路RLC阻抗的8x8矩阵，所以基本上每个元素都是多项式Z(s)，例如Z_11(s) = (s^1+2s^0)/(s^2+3s-s^-1)，s是laplace域变量。向量x是包含8个标量输出的8x1行向量。y是一个8x1行向量，其元素要么是我的4个输入信号中的一个，要么是0。

最后，我需要一个4输入8输出的Simulink模块来求解以s为变量的线性方程组。

我可以想象使用4个块，每个块只有一个输入(将其他输入设置为‘zero`’)并对它们进行叠加。只选择一个输出也是可以想象的。

有什么办法来实现这个吗？如何创建一个块，它在Laplace-域中工作，而不是在时间域中工作？

Answer 1

需要用传递函数定义n x n系统矩阵：

W = minreal( [  tf( ... ) ... tf(...) ; ... ; tf( ... ) ... tf(...)  ];

例如：

Z_11(s) = (s^1+2s^0)/(s^2+3s-s^-1)

->

Z_11 = tf( [1 2 0] , [1 3 -1] );

通常有必要进行反演

H = inv(W);

此矩阵可直接包含在“控制系统工具箱”的LTI-Sytem块中。输入输出矢量采用mux和demux嵌入。

在内部，LTI系统使用的是所提出的状态空间模型的n*n，因此对于大系统来说，手工创建它们将变得非常复杂。

Answer 2

您可以按照您的建议使用4 传递函数 (SISO)块，但对于像您这样的MIMO系统，我建议您将系统转换为或重写为状态空间表示，并使用状态空间块。