计算数学相关函数/自相关函数的C程序

Question

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main () 
{
    double g_1, e_1, e_2, e_3, e_4, e_5; 
    int k;
   // double e[k];

        e_1 = 3.0;
    e_2 = 9.0;
    e_3 = 27.0;
    e_4 = 81.0;
    e_5 = 243.0;


    g_1 = ((e_1*e_2 + e_2*e_3 + e_3*e_4 + e_4*e_5)/5) - (((e_1)* + (e_2) + (e_3) +(e_4) + (e_5)/5)*((e_1)* + (e_2) + (e_3) +(e_4) + (e_5)/5));
printf("\n\n this is g(1): %f",g_1);


return (0);
}

我正试图编写一个计算值之间相关性的程序。我所拥有的数学函数是自相关函数或数学相关函数，即

g(T) = sum(from t = 1 to m-T) [ (e_t)*(e_(T+t)] - (sum(from t = 1 to m) [e_t/m] )^2

其中m是我所拥有的值的数目。

上面我试着做最简单的版本，取5个数字，然后把它们插入公式中。但最终，我需要能够读取一个包含100到5000之间任意数量的值的文件，并找到它们之间的关联。稍后，我将担心如何将文件读取到数组的条目中，但首先，我想知道是否有一种使用数组进行此操作的逻辑方法？

例如，我试图做以下工作：

e[1] = 3.0;
    e[2] = 9.0;
    e[3] = 27.0;
    e[4] = 81.0;
    e[5] = 243.0;

for(k=1;k<=5;k++)
    {   
        g[k]= ((e[k]*e[k+1] + e[k+1]*e[k+2] + e[k+2]*e[k+3] + e[k+3]*e[k+4])/5) - (((e[k] + e[k+1] + e[k+2] + e[k+3] + e[k+4])/5)*((e[k] + e[k+1] + e[k+2] + e[k+3] + e[k+4])/5))
             }

但这只对k=1有意义，因为当它达到k= 5时，k+1将为6，k+2为7。我没有这些价值观..。但我不知道该怎么编程..。有人能帮忙吗？

谢谢

这是使用MathJax的公式

G(\τ)=\sum_{\tau_{0}=1}{m-τ}((\epsilon_{_0}*\epsilon_{\tau+\tau_{0})/m)- (\sum_{\tau_{0}=1}^m \epsilon_{\tau_{0}}/m)^2

该公式的另一种形式是：

G(\τ)= <\epsilon_{\tau_{0}}\epsilon_{\tau_{0}+\tau}>-<\epsilon_{\tau_{0}}>^2

哪里表示对a的期望。

Answer 1

您要查找的C代码将以以下形式出现：

  int     tau = 7      
  int     m   = 80;
  double  *e; /* An array filled with m values */
  double  lhs,rhs,answer;
  int     tau0;

  /* Left Summation */
  for(sum=0,tau0=1; tau0 < m-tau; ++tau0)
    sum += e[tau0] * e[tau+tau0]; 
  lhs = sum / m;

  /* Right Summation */
  for(sum=0,tau0=1; tau0 < m; ++tau0)
    sum += e[tau0] / m;
  rhs = sum * sum;

  answer = lhs - rhs;

希望这能让你更接近你的解决方案。

Answer 2

这是一个如何阅读数学表达式的问题。在你的例子中，看起来是m= 5，所以之和永远不会超过这个值。

我对你的方程式不太清楚。已经试过Mathjax了，但是公式对我还不清楚，但是.

当将数学表达式转换为代码时，请将求和符号(西格玛)视为等效于for循环的符号！

在编写代码时，(最初)以尽可能明确的方式编写。对于这个问题，两个循环代码，一个接一个，而不是嵌套的。每个for循环完成g(k)的部分计算。

让这个对g(1)起作用。然后编写第三个for循环，包装或包围您刚刚开始工作的两个循环。这个循环将计算g(1)，g(2)，等等。如果m是5，并且只有5个数据点，那么只能计算g(1)，如果m是6，则可以计算g(1)和g(2)，等等。

希望这有帮助，如果您有更多的信息或问题，请张贴。

为了回答您的注释，下面的for循环实现了和或西格玛。请注意。这并不是您的代码应该做的，但它使用两个for循环进行演示。

   int g1; x = 0; y = 0;
   int i;

   // compute x = sum(g(i)) + sum(f(i))

   // sum i = 0 to 2 [g(i)]
   for (i=0; i < 3; i++) {x += g[i];}

   // sum i = 0 to 1 [f(i)];
   for (i=0; i < 2; i++) {y += f[i];}

   g1 = x - y^2;