什么应该是frexp(FLT_MAX，.)回来？

Question

以下程序的输出应该是什么？

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>

int main() {
    int exp;
    float mant = frexp(FLT_MAX, &exp);
    printf("frexp(%a) = {%f, %d}\n", FLT_MAX, mant, exp);
    return 0;
}

在我使用glibc的amd64 Linux系统上，它打印：

frexp(0x1.fffffep+127) = {1.000000, 128}

从IEEE 754维基百科文章中我看到“最大归一化数”的指数为127。我还发现，指数为128的唯一值是±无穷大和NaN。

从frexp手册页中我了解到frexp()应该返回一个范围为[0.5，1.0)的值(也就是说，不包括1.0)。

基于这些信息，尾数和指数似乎都是不正确的。

知道frexp()做什么和FLT_MAX (= (2-2^-23)* 2^127)的值告诉我，{1.0,128}确实非常接近正确的答案，因为(2-2^-23)非常接近于2。

那么frexp应该是什么(FLT_MAX，.)回来？

Answer 1

我给您提供了以FLT_MAX格式打印%a格式的信誉，这样您就可以看到实际值是什么，而不是%f打印的值。那么，为什么不也为mant的价值这么做呢？

frexp(0x1.fffffep+127) = {0x1.fffffep-1, 128}

这个结果在我看来并不令人惊讶。(请注意，IEEE-754表示中的指数基于范围[1.0, 2.0)中的尾数，而frexp在范围[0.5, 1.0)中生成尾数。因此，frexp最大指数更高。)

寓意:永远不要混淆浮点值和它的外观。