效率极低的python代码

Question

我已经制作了一个程序，允许用户输入最大可能的直角三角形的低音，我的程序将列出三角形所有可能的边的列表。问题是，当我输入诸如10000这样的值时，程序要花费很长时间才能运行。关于如何提高项目的效率，有什么建议吗？

代码：

largest=0
sets=0
hypotenuse=int(input("Please enter the length of the longest side of the triangle"))
for x in range(3,hypotenuse):
    for y in range(4, hypotenuse):
        for z in range(5,hypotenuse):
            if(x<y<z):                   
                 if(x**2+y**2==z**2):
                     commonFactor=False
                     for w in range(2,x//2):
                         if (x%w==0 and y%w==0 and z%w==0):
                             commonFactor=True
                             break
                     if not(commonFactor):
                         print(x,y,z)
                         if(z>largest):
                             largest=z
                         sets+=1
print("Number of sets: %d"%sets)
print("Largest hypotenuse is %d"%largest)

谢谢!

Answer 1

是像这样吗？

hypothenuse=10000
thesets=[]
for x in xrange(1, hypothenuse):
    a=math.sqrt(hypothenuse**2-x**2)
    if(int(a)==a):
        thesets.append([x,a])
print "amount of sets: ", len(thesets)
for i in range(len(thesets)):
    print thesets[i][0],thesets[i][1], math.sqrt(thesets[i][0]**2+ thesets[i][1]**2)

编辑:更改，以便您也可以打印集合(此方法在O(n)中，我认为哪种方法是最快的？)注意:如果您想要的集合数量，每一个是两次，例如: 15*2=9*2+12*2 = 12*2+9**2

不确定我是否正确地理解了你的代码，但是如果你让步了12，你是否希望所有可能的三角形都小于12？或者你不想知道写12*2=a*2+b**2的可能性(据我所知)？

如果你想要所有的可能性，我会编辑一些代码。

a*2+b*2 = c**2的所有可能性的，其中c<低值使用(不确定这是否是您想要的东西)：

hypothenuse=15
thesets={}
for x in xrange(1,hypothenuse):
    for y in xrange(1,hypothenuse):
        a=math.sqrt(x**2+y**2)
        if(a<hypothenuse and int(a)==a):
            if(x<=y):
                thesets[(x,y)]=True
            else:
                thesets[(y,x)]=True
print len(thesets.keys()) 
print thesets.keys()

这在O(n**2)中解决，如果hypothenuse=15，您的解决方案甚至无法工作，您的解决方案提供：

(3，4，5) (5，12，13)组数:2

正确的是:3 (5，12)，(3，4)，(6，8)

既然5*2+12*2=13*2、3*2+4*2=5*2和6*2+8*2=10**2，而您的方法没有给出第三种选择？编辑:将numpy改为数学，而且我的方法也没有给出倍数，我只是说明了为什么我得到3而不是2，(这3种不同的方法是对问题的不同解决方案，因此所有3种方法都是有效的，所以您的问题解决方案是不完整的？)

Answer 2

下面是一个使用预先计算的平方和缓存平方根的快速尝试。可能有许多数学优化。

def find_tri(h_max=10):
  squares = set()
  sq2root = {}
  sq_list = []
  for i in xrange(1,h_max+1):
    sq = i*i
    squares.add(sq)
    sq2root[sq] = i
    sq_list.append(sq)
  #
  tris = []
  for i,v in enumerate(sq_list):
    for x in sq_list[i:]:
      if x+v in squares:
        tris.append((sq2root[v],sq2root[x],sq2root[v+x]))
  return tris

演示：

>>> find_tri(20)
[(3, 4, 5), (5, 12, 13), (6, 8, 10), (8, 15, 17), (9, 12, 15), (12, 16, 20)]

Answer 3

一个非常简单的优化就是任意地确定x <= y。如果(10,15,x)不是一个解决方案，那么(15,10,x)也不会是一个解决方案。这也意味着，如果2x**2 > hypoteneuse**2，那么您可以终止算法，因为没有解决方案。