不正确的角度，计算错误的边

Question

我需要计算3分之间的角度。为此，我做以下工作：

1. 抓取三个点(前一点、当前点和下一个点，都在一个循环内)
2. 用毕达哥拉斯计算各点之间的距离
3. 用Math.acos计算角度

对于没有超过180度天使的形状，这似乎很好，但是如果一个形状有这样一个角，它计算短边。这里有一个例子来说明我的意思(红色值是错误的)：

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这是进行计算的代码：

// Pythagoras for calculating distance between two points (2D)
pointDistance = function (p1x, p1y, p2x, p2y) {
    return Math.sqrt((p1x - p2x)*(p1x - p2x) + (p1y - p2y)*(p1y - p2y));
};

// Get the distance between the previous, current and next points
// vprev, vcur and vnext are objects that look like this:
//     { x:float, y:float, z:float }
lcn = pointDistance(vcur.x, vcur.z, vnext.x, vnext.z);
lnp = pointDistance(vnext.x, vnext.z, vprev.x, vprev.z);
lpc = pointDistance(vprev.x, vprev.z, vcur.x, vcur.z);

// Calculate and print the angle
Math.acos((lcn*lcn + lpc*lpc - lnp*lnp)/(2*lcn*lpc))*180/Math.PI

代码中有什么问题吗，我是忘了做什么，还是应该用完全不同的方式来做？

Answer 1

你好，你的数学和计算都很完美。你遇到的问题和大多数人在计算器上遇到的问题一样，那就是定位。我要做的是找出这个点是在向量的左边还是右边，由前两个点使用这段代码，这是我从

Determine which side of a line a point lies

isLeft = function(ax,ay,bx,by,cx,cy){
 return ((bx - ax)*(cy - ay) - (by - ay)*(cx - ax)) > 0;
}

在这里，ax和ay在你的第二点组成你的第一点bx，而cy在你的第三点。

如果是在左边，只需在你的角度加上180。

Answer 2

我有一个有用的例子，但不一定是简单的例子，说明了它的工作原理：

var point1x = 0, point1y = 0,
    point2x = 10, point2y = 10,
    point3x = 20, point3y = 10,
    point4x = 10, point4y = 20;

var slope1 = Math.atan2(point2y-point1y,point2x-point1x)*180/Math.PI;
var slope2 = Math.atan2(point3y-point2y,point3x-point2x)*180/Math.PI;
var slope3 = Math.atan2(point4y-point3y,point4x-point3x)*180/Math.PI;
alert(slope1);
alert(slope2);
alert(slope3);
var Angle1 = slope1-slope2;
var Angle2 = slope2-slope3;
alert(180-Angle1);
alert(180-Angle2);

(见http://jsfiddle.net/ZUESt/1/)

为了解释多个步骤，slopeN变量是单个线段的斜率。AngleN是在每个交界处(即N+1点)转动的量。正角是右转，负角是左转。

然后，你可以从180减去这个角度，得到你想要的实际内部角度。

应该注意的是，这段代码当然可以被压缩，五行只是输出变量来查看正在发生的事情。我将让您担心为您自己的使用优化它，这是一个概念的证明。

Answer 3

你需要检查边界条件(显然，如果点是共线性的)，并应用适当的计算，以找到角度。此外，三角形不能有任何(内部)角大于180度。三角角之和为180度。