blocks|key|2689996|text|反转很容易用复数来描述。因此，我们将用复数同化点，用模数小于1的复数表示双曲点。对于中心为c且半径为r的圆的反演是将任意复z转化为由以下参数定义的复数z‘的函数：|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|2689997|​|2689998|📷|atomic|offset|length|2689999|2690000|entityMap|0|IMAGE|mutability|IMMUTABLE|imageUrl|https://developer.qcloudimg.com/http-save/yehe-900000/28158c4c205feb4faed7b3b71e0f0f09.gif|imageAlt^0|0|0|0|1|0|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|S|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|6|7|T|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|D|3|E|5|F|7|U|8|@]|9|@$G|V|H|W|1|X]]|A|$]]|$1|I|3|C|5|6|7|Y|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|J|3|-4|5|6|7|Z|8|@]|9|@]|A|$]]]|K|$L|$5|M|N|O|A|$P|Q|R|-4]]]]

Inversions are easily described using complex numbers. We shall therefore assimilate points with complex numbers and represent hyperbolic points by complex numbers with modulus strictly less than one. 
The inversion with respect to a circle with center c and radius r is the function which transforms any complex z into a complex z' defined by : 

<img src="https://i.stack.imgur.com/0eNE8.gif" alt="enter image description here">

blocks|key|292312|text|我想您将不再需要这个答案了，因为它不再涉及到你的这个问题上最好的答案。但无论如何，在单位圆中执行反演的方法如下:给定坐标x1，y1计算倒排点的坐标，如|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|offset|length|style|CODE|entityRanges|data|292313|sq+=+x1*x1+%2B+y1*y1
x2+=+x1/sq
y2+=+y1/sq|code-block|syntax|javascript|292314|如果你想要反演的圆不是单位圆，你可以先进行一次变换，然后再进行逆变换。所以，如果你有一个中心mx，my和radius+r的圆，你可以做到|292315|x2+=+(x1+-+mx)/r
y2+=+(y1+-+my)/r
sq+=+x2*x2+%2B+y2*y2
x3+=+x2/sq
y3+=+y2/sq
x4+=+x3*r+%2B+mx
y4+=+y3*r+%2B+my|292316|entityMap|0|LINK|mutability|MUTABLE|url|https://stackoverflow.com/q/17943482/1468366^0|1O|2|1R|2|M|6|0|0|0|1A|2|1D|2|1N|1|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|W|8|@$9|X|A|Y|B|C]|$9|Z|A|10|B|C]]|D|@$9|11|A|12|1|13]]|E|$]]|$1|F|3|G|5|H|7|14|8|@]|D|@]|E|$I|J]]|$1|K|3|L|5|6|7|15|8|@$9|16|A|17|B|C]|$9|18|A|19|B|C]|$9|1A|A|1B|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|M|3|N|5|H|7|1C|8|@]|D|@]|E|$I|J]]|$1|O|3|-4|5|6|7|1D|8|@]|D|@]|E|$]]]|P|$Q|$5|R|S|T|E|$U|V]]]]

I guess you won't be needing this answer any more, since it is no longer involved in the best answer on <a href="https://stackoverflow.com/q/17943482/1468366">this question of yours</a>. But in any case, here is what you do to perform inversion in the unit circle: given coordinates <code>x1</code>, <code>y1</code> you compute the coordinates of the inverted point as

<pre><code>sq = x1*x1 + y1*y1
x2 = x1/sq
y2 = y1/sq
</code></pre>

If the circle you want to use for inversion is not the unit circle, you can apply one transformation up front and its inverse afterwards. So if you have a circle with center <code>mx</code>, <code>my</code> and radius <code>r</code> you can do

<pre><code>x2 = (x1 - mx)/r
y2 = (y1 - my)/r
sq = x2*x2 + y2*y2
x3 = x2/sq
y3 = y2/sq
x4 = x3*r + mx
y4 = y3*r + my
</code></pre>

How can I find <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Inversive_geometry#Circle_inversion" rel="nofollow noreferrer">Circle Inversion</a> of any region with programming tools?

For an example; consider problem of finding circle inversion for below region :

<img src="https://i.stack.imgur.com/NXu06.png" alt="enter image description here">

Any ideas or solution would be appreciated, thanks.

Circle Inversion with programming languages

翻译质量差，导致语言生硬或混乱。

没有提供实际的解决方法或示例。

解答不清晰，无法理解或解决问题。

页面排版不美观，阅读体验差。

文章

问答

视频

教程

学习中心

腾讯云实验室

直播

竞赛

腾讯云代码分析专区

腾讯iOA零信任安全管理系统专区

腾讯云架构师技术同盟交流圈

腾讯云数据库专区

腾讯云智能顾问专区

腾讯云原生专区

腾讯混元专区

腾讯云TCE专区

腾讯云Lighthouse专区

腾讯云HAI专区

腾讯云Edgeone专区

腾讯云存储专区

腾讯云智能专区

腾讯轻联专区 

腾讯云开发专区

TAPD专区

腾讯轻量云游戏服专区

腾讯云最具价值专家

腾讯云架构师技术同盟

腾讯云创作之星

腾讯云开发者先锋

腾讯云AI代码助手

云原生构建

TAPD 敏捷项目管理

Cloud Studio

SDK中心

API中心

命令行工具

功能1上新10个字符

功能2描述100个字符功能2描述100个字符功能2描述100个字符功能2描述100个字符功能2描述100个字符功能2描述100个字符功能2描述100个字符功能2描述100个字符功能2描述100个字符。

功能2上新100个字符功能2上新100个字符功能2上新100个字符功能2上新100个字符功能2上新100个字符功能2上新100个字符功能2上新100个字符功能2上新100个字符功能2上新100个字符。

功能5描述100个字符功能5描述100个字符功能5描述100个字符功能5描述100个字符功能5描述100个字符功能5描述100个字符

功能5上新100个字符功能5上新100个字符功能5上新100个字符功能5上新100个字符功能5上新100个字符功能5上新100个字符功能5上新100个字符功能5上新100个字符功能5上新100个字符功能5上新100个字符

功能4上新

文章&问答评论现已支持表情

全新交互，全新视觉，新增快捷键、悬浮工具栏、高亮块等功能并同时优化现有功能，全面提升创作效率和体验

社区富文本编辑器全新改版！诚邀体验～ 

精选全网热门MCP server，让你的AI更好用 🚀

💥开发者 MCP广场重磅上线！

涵盖代码开发、场景应用、自动测试全流程，助你从零构建专属AI助手

一站式MCP教程库，解锁AI应用新玩法

聚焦“写作效率、视觉美观与运行性能”三方面进行全面升级，为您提供更高效、稳定的创作环境

社区富文本&Markdown编辑器全新改版上线，欢迎大家体验!

诚挚邀请您参与本次调研，分享您的真实使用感受与建议。您的反馈至关重要，感谢您的支持与参与！

社区新版编辑器体验调研

如何使用编程工具找到任何区域的？例如，考虑以下区域的圆反演问题：​​如有任何意见或解决方案，将不胜感激。

问用程序设计语言进行圆反演
EN

回答 2

Stack Overflow用户

Stack Overflow用户

社区

活动

圈层

关于

腾讯云开发者

热门产品

热门推荐

更多推荐

问用程序设计语言进行圆反演EN

回答 2

Stack Overflow用户

Stack Overflow用户

社区

活动

圈层

关于

腾讯云开发者

热门产品

热门推荐

更多推荐

问用程序设计语言进行圆反演
EN