Matlab约束:如何同时停止充放电存储？

Question

我对matlab的linprog代码有问题。优化功能是24期的总成本，仅考虑锅炉的燃料成本。

仿真目的：

优化由锅炉、热量需求和TES组成的系统24小时运行的热能储存(TES)的充放电特性。汽油的价格是时变的.

问题：

如果TES是理想的(efficiency=100%)，我没有限制阻止系统同时充放电。我不能用一个变量来描述充放电。我确实需要他们分开

目前，我有以下限制来描述最小/最大充放电速率(当然还有其他一些)：

maxChargeThermalTES>=ChargeThermalTES<=0
maxDischargeThermalTES >= DischargeThermalTES <=0

是否可以在linprog?的约束下实现以下逻辑规则

if ChargeThermalTES<0,
   DischargeThermalTES=0
end

所有的方法，例如使用二进制变量(用来描述系统的充值或放电)都不起作用，因为二进制变量总是取决于优化的输出。

Answer 1

是的，这是可能的。您可以使用一个0-1二进制变量和Big将您的If-然后条件添加到linprog。

要实现逻辑规则：

if ChargeThermalTES<0,
   DischargeThermalTES=0
end

条件：如果ChargeThermalTES<0，则DischargeThermalTES=0

让我们引入一个二进制变量y

这样我们就可以将条件重写为

ChargeThermalTES - M y < 0

这意味着

if y = 0, then DischargeThermalTES must be = 0
if y=1, DischargeThermalTES can be anything

让我们将equal to约束分解成两个不等式

DischargeThermalTES < M y
DischargeThermalTES > -M y

如果是y=1，上述两个基本上都是非绑定的.

如果y= 0，它将强制DischargeThermalTES变为0。

因此，结合以下约束，您可以将逻辑约束强制执行到线性规划。

 ChargeThermalTES - M y < 0
 DischargeThermalTES < M y
 DischargeThermalTES > -M y
 y = {0,1} binary, M is a large number.

希望这能有所帮助。

Answer 2

您不能在线性规划中强制执行这样的逻辑规则。

然而，您可以做的是：

1解决你的线性规划，没有这个约束。获取目标函数的最佳成本(让我们将其命名为OldCost)。

2然后用这样的方式改变你的线性规划：

• 增加一个约束:旧的目标函数应该在OldCost * (1-Epsilon)和OldCost * (1+Epsilon)之间。
• 新的最小化目标函数是ChargeThermalTES + DischargeThermalTES。

干杯