凸优化，java

Question

我正在寻找一个java库来解决这个问题：

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我们知道X是稀疏的(它的大部分条目都是零)，所以X可以通过解决以下问题来恢复：

   variable X;
   minimize(norm(X,1)+norm(A*X - Y,2));

这是一个MATLAB代码，矩阵A和向量Y都是已知的，我想要最好的X。

我看到JOptimizer了，但我不能用它。(没有好的文件或例子)。

谢谢。

Answer 1

你需要的是一个相当好的LP解决方案。

可能的Java LP解决方案

1. Apache公域(数学)单纯形求解器。 看这篇博文。
2. 如果您能够访问CPLEX (非免费的)，它的Java API，将非常有用。
3. 此外，您还可以查看SuanShu，一个Java数字和统计库
4. lpSolve有一个Java包装器，它可以完成这项工作。
5. 最后，JOptimizer确实是一个很好的选择。不确定你是否看过这个例子。

希望至少有一个这样的帮助。

Answer 2

据我所知，你正试图解决一个二进制整数程序的可行性

Ax = b, x in {0,1}.

我不完全确定，但看来你可能对优化问题感兴趣

min 1'*x
s.t. Ax = b, x in {0,1}

其中，1是与x维数相同的1的向量。

可行性问题在实践中可能比优化问题容易得多--这都取决于一个特定的A和b。

如果您可以获得CPLEX或Gurobi的许可(如果您是学者)，那么这些都是优秀的整数编程解决程序，它们具有良好的Java。如果您无法访问这些，艾普苏可能是一个很好的选择。

据我所知，JOptimizer不会解决您的问题，因为您的变量是整数(尽管我从未使用过JOptimizer)。