具有R的Galois场(GF)

Question

在R中有Galois字段(GF)的包吗？我想用GF定义以下矩阵操作。

• 1+1=0
• 1+0=1
• 0+1=1
• 0+0=0

显然，如果不指定1+1，R就无法理解它：

> k <- matrix(c(0,1,1,0,1,0,0,0,0,1), ncol=10);k
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]    0    1    1    0    1    0    0    0    0     1
> p <- matrix(c(0,0,0,1,1,1,0,1,0,1), ncol=10);p
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]    0    0    0    1    1    1    0    1    0     1
> c <- k+p;c
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]    0    1    1    1    2    1    0    1    0     2

Answer 1

我对Galois字段一无所知，但是从this question看来，加法和减法等同于xor。使用这个事实进行计算可能会更容易一些。

as.integer(xor(k,p))

或者，如果您想得到真正的花哨，您可以重载操作符并定义自己的类：

`+.GF`<-function (x, y) as.integer((x | y) & !(x & y))
class(k)<-'GF'
class(p)<-'GF'
k+p
[1] 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0

Answer 2

你可以自己定义一个函数。看起来你只是在做布尔运算。

myadd <- function(x, y){(x+y) %% 2}

示例

> a <- matrix(c(0,0,1,1),2,2)
> b <- matrix(c(0,1,0,1),2,2)
> a
     [,1] [,2]
[1,]    0    1
[2,]    0    1
> b
     [,1] [,2]
[1,]    0    0
[2,]    1    1
> myadd(a,b)
     [,1] [,2]
[1,]    0    1
[2,]    1    0