曲面离散化算法

Question

我手头的问题是：

我有一个任意形状的表面在Sketchup，并想检查哪一部分表面是在阴影和哪一部分是暴露在阳光下。

我的方法是在表面上创建点，然后检查每个点与太阳当前位置之间是否存在任何障碍。我要补充的是，我需要知道哪些点在阴影中，哪些点在直射下，也就是说，知道30%的表面是阴影不足以满足我想做的事情。

1. 有没有人对Sketchup的Ruby有足够的了解来告诉我如何创建这些点呢？我找到了PolygonMesh对象，它可能对我很有用，但无法让它工作。
2. 取而代之的是，我可以/应该阅读哪些通用算法可以创建这些点？
3. 在Sketchup中是否有更好的方法可以实现我想要的？

非常感谢

Answer 1

我取得了一些进展！

一种选择是在质量中心创建一个点。对于所谓的规则多边形，即顶点分布均匀的地方(例如三角形或矩形)，质量中心的坐标是

x_com = average(vertices.x)
y_com = average(vertices.y)
z_com = average(vertices.z)

有关更多细节，请参见这里：thread/22176

这将允许在质量中心创建一个构造点，如下所示：

# Find the centre of mass of a polygon based on the average of the x, y, z values.
# A construction point is added to the centre of mass

def centreofmass(aface)
    mod = Sketchup.active_model # Open model
    ent = mod.entities # All entities in model
    vert = aface.vertices
    n = 0
    x = 0
    y = 0
    z = 0

    vert.each{|i|
    n += 1
    x += i.position[0]
    y += i.position[1]
    z += i.position[2]
    }

    pt =  Geom::Point3d.new(x/n,y/n,z/n)
    c = ent.add_cpoint pt
end

从那里开始，我可以画出从质心到原始顶点的三角形。然后对新的三角形重复这个过程。

这可能适用于大多数有规则形状的表面。我相信，可能有问题的多边形，有更多的顶点一边比另一边，也有不规则形状的多边形，例如苗条L形表面。

不管怎么说，看来我有了个起点。