四元数瞬时数值漂移

Question

我正在传播一个四元数，从用户鼠标输入中创建一个四元数，其中创建一个四元数，用于X轴中的附加旋转，一个用于Y轴，并将这些旋转组合成一个四元数。我一直在相机四元数中添加(附加)这些变化，因此创建了一个无微光锁的相机(它仍然像疯了一样滚动)。

当我开始旋转相机的时候，旋转矩阵就开始缩放，失去控制。当我将相机四元数的每一帧标准化时，一切都很正常，但是不应该需要对每一帧进行规范化，对吧？如果这是数字漂移，那么它就不能这么快就被看到，对吗？

在这个问题中：Quaternion and normalization

大卫·哈曼( David Hammen )发表了以下评论：

归一化是将四元数拖回单位3球体的一个传说.四元数偏离流形的原因是欧拉步长在数学上是无效的:单位四元数是一个群，而不是代数。不使用单位四元数也是无效的；现在您没有关于so(3)的图表。如果做得好(例如，Lie组集成技术)，那么四元数几乎就会停留在流形上。你可能还需要偶尔正常化。

是不是因为我从欧拉旋转中产生了两个四元数，这就是我旋转错误的原因？

欧拉旋转产生的四元数在使用前是否应该标准化？

Answer 1

首先，找出你的四元数是否变成NONunit？以及问题的根源。

我建议在伪码中使用对非单位四元数矩阵的鲁棒转换。

inline void to_matrix( matrix33& m  )const  {
        float wx, wy, wz, xx, yy, yz, xy, xz, zz, x2, y2, z2;
        float s  = 2.0f/norm_2_sqr(); 
        x2 = x * s;    y2 = y * s;    z2 = z * s;
        xx = x * x2;   xy = x * y2;   xz = x * z2;
        yy = y * y2;   yz = y * z2;   zz = z * z2;
        wx = w * x2;   wy = w * y2;   wz = w * z2;

        m.m[0][0] = 1.0f - (yy + zz);
        m.m[0][1] = xy - wz;
        m.m[0][2] = xz + wy;

        m.m[1][0] = xy + wz;
        m.m[1][1] = 1.0f - (xx + zz);
        m.m[1][2] = yz - wx;

        m.m[2][0] = xz - wy;
        m.m[2][1] = yz + wx;
        m.m[2][2] = 1.0f - (xx + yy);

        //1 division    16 multiplications    15 addidtions    12 variables
    }