javascript中的FLT_EPSILON如何翻译这些代码？

Question

我正在翻译一些与PMP相关的c++代码，用于姿态控制，部分代码使用FLT_EPSILON。

该守则做了以下工作：

while (angle > ((float)M_PI+FLT_EPSILON))

M_PI很简单，但我不知道如何使用FLT_EPSILON。谷歌告诉我：

这是类型浮点数的最小浮点数大于1的差值，它应该不大于1E-5。

但是，其他源会声明1.192092896e-07F之类的值。

我不完全清楚为什么要使用它。我怀疑这与浮子的高贵性有关。因此，如果有人能够澄清它试图在c++中做什么，如果这是javascript的问题，那么这将是非常有帮助的。

我不知道javascript如何在内部处理类似这些值的东西，所以我们会感谢您的帮助。

作为一个FYI，我正在翻译的代码如下(来自QGroundControl，它是开源的)：

float limitAngleToPMPIf(float angle) {
    if (angle > -20*M_PI && angle < 20 * M_PI) {
        while (angle > ((float)M_PI + FLT_EPSILON)) {
            angle -= 2.0f * (float)M_PI;
        }

        while (angle <= -((float)M_PI + FLT_EPSILON)) {
            angle += 2.0f * (float)M_PI;
        }
    } else {
        // Approximate
        angle = fmodf(angle, (float)M_PI);
    }

    return angle;
}

编辑

刚刚意识到fmodf还没有定义。显然，它是一个lib函数，并执行以下操作：

fmod()函数计算x除以y的浮点余数，返回值为x* y，其中n是x/y的商，向零四舍五入为整数。

Answer 1

此代码试图将angle保持在零左右的间隔内。

然而，以这种方式管理角度是很麻烦的，需要相当小心。如果没有说明正在做什么，为什么，以及所涉及的各种错误和规范的文档，那么它是不正确的。

这种角度缩减不可能在长时间的变化序列中保持精确的累积变化，因为M_PI只是π的一个近似。因此，这种缩减通常只对美学或界面效果有用。例如，由于一些角度的变化，减少它可以阻止它增长到一个点，在计算结果可能会有很大的跳跃，因为浮点量化或其他计算错误，将是烦人的观众。因此，保持角度在零附近的间隔，使显示看起来很好，尽管它偏离了真正的物理将做的长期。

FLT_EPSILON的选择似乎是任意的。FLT_EPSILON对于表示float格式的精细性是很重要的。然而，在M_PI的大小上，float的ULP (最好的变化)实际上是2*FLT_EPSILON。此外，JavaScript用双精度算法执行加法，FLT_EPSILON在这种double格式中没有特别的意义。我怀疑作者选择FLT_EPSILON只是因为它是一个方便的“小”数字。我希望这些代码的工作效果与angle > M_PI编写时一样好，没有任何点缀，而且无论出现什么地方，(float) M_PI都被更改为M_PI。( FLT_EPSILON的添加可能是为了给系统添加一些滞后，这样它就不会频繁地在π附近的值和接近-π的值之间切换。然而，我建议的标准，angle > M_PI，也包括一些相同的效果，尽管数量较少。对于那些缺乏浮点运算经验的人来说，这一点可能并不明显。)

而且，看起来angle = fmodf(angle, (float) M_PI);可能是一个bug，因为它减少了模M_PI而不是2*M_PI，所以它会在某些角度增加180°，从而产生一个完全不正确的结果。

用return fmod(angle, 2*M_PI);替换整个功能体是可能的。